Kalman Filter，一言以蔽之，就是对一种按照某种固定方式变化的系统，用最优的方法去估计这个系统中某个状态的值。R.E. Kalman的贡献，一方面是证明了他提出的方法是“最优”的这件事，另一方面则是完善了一整套理论去分析这种“按照某种固定方式的系统”。这里说的“按照某种固定方式的系统”，在飞机上，可以是飞机的速度、位置，也可以是飞机上某个零件的温度、压力；在机器人上，可以是一个小车的速度、位置，也可以是一个无人车周围的障碍物；在金融上，可以是股票的走势，也可以是某个公司的营收情况；在经济学上，可以是整个经济体的增长率，也可以是某种商品的进出口额…… 由于世界上很多变化的事物，都可以抽象成“按照某种固定方式的系统”，而且人们都有估计这些事物的“状态”的需求，并且无数应用证明Kalman Filter在这些情况下都是适用的，因此Kalman Filter能够满足人们的需求。能够估计系统中某个状态的值之后，那能干的事情就多了。谈论机器人的例子（EKF-SLAM）可能有点抽象，我们来说个金融的例子。如果我设计了一个Kalman Filter能够估计股票的走势，那么我就可以提前判断出股票明天是涨是跌，我可能判断不了更久以后的情况，但是只多判断一天，我也已经可以通过高频交易的方式挣到钱了（我只是根据知乎网友的说法推断一下，毕竟我不是做金融的）。此外，我们还能在很多学科和领域里发现“状态估计”的重要性。
为了能够控制磁头的运动，首先要对磁头和磁头臂建模，建立一个线性系统（线性系统理论）。然后安装合适的传感器测量磁头的位置，传感器的测量需要经过处理和传输之后被磁头的控制器读到（信息论）。接着，磁头的控制器使用基于线性系统模型的LQG控制器去控制磁头的移动，这个控制器里就包含着一个Kalman Filter（控制论，线性系统理论）。所以我们可以说，Kalman Filter是现代控制理论的基石，它扮演着连接信息论和控制论的关键角色。当今世界是信息时代。互联网日夜不停地运转，支撑互联网的是无数的服务器，每个服务器都插着大量的硬盘，每个硬盘都带着一个Kalman Filter在不停地写入和读出数据。
两次世界大战塑造了一个新的世界，也留下了很多待解决的工程问题、待细化的理论问题。飞得更快的飞机、打得更准的导弹对信号处理、建模以及控制都提出了新的要求，这些要求驱使科学家和工程师们开发新的理论和技术，也促成了系统控制技术三大理论的发展。信息论、控制论和系统论把人类送上了月球，并在之后几十年里贡献了新的传感器、工业机床和机器人、微机电系统等等。举一个最无处不在的例子：我们常用的机械硬盘，是通过一个微小的磁头去读取高速旋转的磁盘的。磁头的移动必须非常快非常准确，这样才能在每分钟七千多转的磁盘上读到数据。
