请解题：高一数学空间几何直线与直线之间的位置关系。

Question

如题所述

Answer 1

作BD上的点G使BG/GD=1/2
则EG平行AB
CD平行FG
AB与CD所成角即EG与FG所成角
由三角形相似可得EG=2
FG=1
又EF=根号5
在△EFG中由余弦定理可有
角cosEGF=[²+2²-（根号5）²]/（2*1*2）=0
所以EG垂直FG
所以AB与CD所成角为90°

Answer 2

30°。取BD上一点G作FG平行于CD，连结EG。因为FG//CD，BF:FC=1:2，所以DG:GB=1:2,FG:CD=1:3，即FG=1。因为BG:GD=1:2,AE:ED=1:2,所以EG//AB，所以EG:AB=2:3，即EG=2。因为EF=根号7，所以三角形EGF中∠EGF余弦值=-0.5。（三角函数关系求得）。所以∠EGF=150°。所以AB和CD所成角为30°。（线与线所成角小于等于90°）这类线线所成角问题实质就是作平行线，然后构成一个已知或能求得三边大小的三角形，最后根据三角函数关系求解。