积分轮换对称性是指坐标的轮换对称性，简单的说就是将坐标轴重新命名，如果积分区间的函数表达不变，则被积函数中的x,y,z也同样作变化后，积分值保持不变。
如果是二元函数在二维区域积分，其实任何情况下(不管D是否关于y=x对称)都可以同时交换积分函数和积分区域的y和x，设D进行轮换之后的区域为D'，则D'与D必定关于y=x对称（D自身和D'自身未必关于y=x对称）
但轮换的目的是为了简化，也就是交换后得到的积分和原积分必须能够通过叠加简化。而两个积分能够直接叠加的前提是区域D和轮换后的区域D'是同一个区域，这就要求D关于y=x对称
扩展资料
轮换对称性跟被积函数自身的对称性无关，而是与积分区域的轮换对称性相关——如果积分区域满足轮换对称性，那么满足轮换对称的两个被积函数在此区间的积分相等。
二重积分轮换对称性的应用主要是：轮换对称后合并被积函数以简化计算。
示例如下：
三重积分是x换y，y换z，z换x（当然，还有其它轮换次序），同样是对积分函数和积分区域同时进行轮换，为了能够直接叠加，还是要求轮换后的区域与原区域一致。
参考资料来源：百度百科-积分轮换对称性
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