在数学中，对数函数（log）的基本定义是这样的：
如果a^x = b，那么log_a(b) = x
其中，a被称为底数，b是真数（也称为幂的结果），x是指数。
log_a(1) = 0
这是对数函数的基本性质之一。任何数的底数为a的对数等于0，当且仅当指数为0时。这意味着无论底数是多少，log_a(1)都等于0。
log_a(a) = 1
这也是对数函数的基本性质之一。任何数的底数为a的对数等于1，当且仅当指数等于1时。所以，log_a(a) = 1。
举例：
log_10(1) = 0，因为10^0 = 1
log_2(1) = 0，因为2^0 = 1
log_e(1) = 0，其中e是自然对数的底数，因为e^0 = 1
需要注意的是，在对数函数中，底数a必须是大于0且不等于1的实数。当底数等于1时，对数函数没有定义。