怎样由雷诺数求物质的量纲？

Question

如题所述

Answer 1

【答案】：此题用瑞利法来解。
(1)由题知雷诺数是流体的密度、动力粘度、速度和特征长度的函数，即
f(Re，ρ，μ，v，L)=0
(2)写出指数乘积关系式
Re=Kρ^aμ^bv^cL^d
(3)写出量纲式
dimRe=dim(ρ^aμ^bv^cL^d)
(4)以基本量纲[M]、[L]、[T]表示各物理量量纲
[M⁰L⁰T⁰]=[ML^-3]^a[ML^-1T^-1]^b[LT^-1]^c[L]^d
(5)根据量纲和谐原理求量纲指数。对于[L]，0=-3a-b+c+d；对于[T]，0=-b-c；对于[M]，0=a+b。这同样是4个未知数3个方程的方程组，以6作为待定指数，分别求出a，c，d为a=-b，c=-b，d=-b。
K和b的值必须由物理分析和(或)实验确定。这里取K=1，b=-1。