如何用数学公式表示x的n次方-1。

Question

如题所述

Answer 1

如下：

x的n次方-1。

=(x-1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方...+x的2次方+x+1)。

当n为偶数时还可提出(x+1)这个因式。

上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]。

简介：

因数分解是将一个正整数写成几个约数的乘积，在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有重要意义。因数分解的关键是寻找因子（约数），而完整的因子列表可以根据约数分解推导出，将幂从零不断增加直到等于这个数。例如，因为45= 3×3×5，45可以被 1，5，3，9，15，和 45整除。相对应的，约数分解只包括约数因子。