泊松分布p(x≤2)怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

泊松分布p(x≤2)的计算方法如下：
泊松分布的参数是λ,表示期望值。
p(x≤2)表示事件x发生次数小于或等于2的概率。
使用泊松分布公式：
p(x≤2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)
= e^-λ * (λ^0/0! + λ^1/1! + λ^2/2!)
= e^-λ * (1 + λ + λ^2/2)
所以泊松分布p(x≤2)的计算公式是：
p(x≤2) = e^-λ * (1 + λ + λ^2/2)
其中λ是泊松分布的参数，表示事件x的期望值。
例如：如果λ=2,则
p(x≤2) = e^-2 * (1 + 2 + 2^2/2)
= e^-2 * (1 + 2 + 2)
= e^-2 * 5
以此类推，就可以计算出任意λ值下泊松分布p(x≤2)的概率值了。

Answer 2

泊松分布p(x≤2)的计算如下：
使用泊松分布的概率函数来计算事件X≤2发生的概率。按照泊松分布公式P(X=k)=λ^k*e^(-λ)/k!，将k依次代入0、1和2，将结果相加即可得到所求概率。计算过程为P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)，λ是泊松分布参数。进行数值替换后得到P(0)=e^-λ≈0.3679，P(1)=λ*e^-λ≈0.7358，和P(2)=(λ^2/2)*e^-λ≈0184。相加这三个结果，得到p(x≤2）约等于0．945，在给定参数条件下，事件X≤2发生的概率约为0．945。