arcsinx, arccosx的导数分别是什么？

Question

如题所述

Answer 1

arcsinx的导数为1/√(1-x^2)。

解答过程如下：

此为隐函数求导，令y=arcsinx

通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。

两边进行求导：cosy × y'=1。

即：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。

同理可得：

arccosx的导数为-1/√(1-x^2)。

Answer 2

arcsinx的导数是：y=1/cosy=1/√[1-(siny)]=1/√(1-x)；
arccosx的导数：-1/√（1-x）

扩展资料

　　arccosx的导数解答过程如下：

　　（1）y=arccosx则cosy=x。

　　（2）两边求导：-siny·y'=1，y'=-1/siny。

　　（3）由于cosy=x，所以siny=√(1-x)=√(1-x)，所以y'=-1/√(1-x)。