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一道考研数学题的答案,有点不明白为什么?
为什么在0到1上积分时,p小于1它就收敛?,积分结果我算得是1/(1-p)不懂为什么p小于1它就收敛
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推荐答案 2020-04-26
当p=1的时候,积分结果是lnx,注意lnx在x=0处无定义,所以积分不存在,也就是发散,不收敛。
当p不等于1的时候,积分结果是x^(1-p)/(1-p).当p小于1.分子是x^(1-p),如果x=0是有定义的,所以p小于1,积分结果是可以求出来的,也就是说收敛的,
当p大于1,x^(1-p)定义是x不等于0.(举个例子,p=2.那么分子就是1/x,当然x是不能等于0),所以积分结果不存在,也就是发散,不收敛。
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第10题参考
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