法律分析：自己交过停车费的车，停在自家的小区内指定的车位上，被严重划伤，首先应该报警，这样，有利于尽快破案。向物业公司提出赔偿也是可以的。
如果物业公司拒绝赔偿，可以把物业公司作为被告，向当地人民法院起诉。告他的依据就是你们小区业主大会与物业公司签订的物业管理合同和停车管理合同。
只要在物业公司签订的物业管理合同和停车管理合同中物业公司有管理小区车辆的义务，汽车被严重划伤，就可以向物业公司提出赔偿。如果物业公司赔偿后，公安机关破案了，物业公司可以向划伤汽车的人索赔的。
法律依据：《城市新建住宅小区管理办法》 第七条 物业管理公司的义务：
（一）履行物业管理合同，依法经营；
（二）接受管委会和住宅小区内居民的监督；
（三）重大的管理措施应当提交管委会审议，并经管委会认可；
（四）接受房地产行政主管部门、有关行政主管部门及住宅小区所在地人民政府的监督指导。