正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。
μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。
σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。
参数含义
“小概率事件”和假设检验的基本思想： “小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。由此可见X落在（μ-3σ,μ+3σ）以外的概率小于千分之三，在实际问题中常认为相应的事件不会发生，基本上可以把区间（μ-3σ,μ+3σ）看作是随机变量X实际可能的取值区间，这称之为正态分布的“3σ”原则。
以上内容参考：百度百科-正态分布
1. μ（均值）：正态分布的均值μ代表整个分布的中心位置。它决定了正态分布曲线的位置在横轴上的哪个数值处。具体来说，此参数表示数据的平均值，即分布的期望值。
2. σ（标准差）：正态分布的标准差σ则代表分布中数据离均值的分散程度。标准差越大，数据越分散；标准差越小，数据越集中。具体来说，标准差是一个衡量数据变异程度的统计量。
在正态分布中，大约 68% 的数据落在均值加减一个标准差的范围内，大约 95% 的数据落在均值加减两个标准差的范围内，大约 99.7% 的数据落在均值加减三个标准差的范围内。这种性质使得正态分布在统计学和概率论中具有重要的应用。
1. 均值（μ）：
正态分布的均值表示数据集的平均值或期望值。在正态分布中，均值确定了分布的中心位置。对于对称的正态分布，均值位于分布的中心。改变均值会沿着横轴平移整个分布曲线。
2. 标准差（σ）：
正态分布的标准差是衡量数据分布的“离散程度”的指标。它衡量数据点在均值周围的散布程度。标准差越大，数据点相对于均值的变化幅度就越大，分布曲线则更加分散。标准差小，则数据点更集中在均值附近，分布曲线则更加陡峭。
正态分布的概率密度函数以均值为中心，标准差为尺度来描述数据分布的形状。当正态分布的均值和标准差确定后，我们可以利用概率密度函数来计算特定值的概率或分布在特定范围内的概率。
总之，正态分布中的均值（μ）和标准差（σ）分别描述了数据分布的位置和离散程度。它们是正态分布的重要参数，对于描述和分析各种现象和数据具有重要意义。
平均值（μ）决定了正态分布的中心位置，它是一个代表分布期望值的参数。对于一个符合正态分布的随机变量，其平均值表示了其分布的中心。
标准差（σ）则衡量了数据的离散程度。它是一个代表数据集在平均值附近分散的程度的参数。标准差越大，数据分布越分散；标准差越小，数据分布越集中。
在正态分布中，68%的数据落在平均值加减一个标准差的范围内，95%的数据落在平均值加减两个标准差的范围内，99.7%的数据落在平均值加减三个标准差的范围内。因此，平均值和标准差是用于描述正态分布的重要参数。
1. 知识点定义来源和讲解：
正态分布（也称为高斯分布）是统计学中一种非常重要的概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线。它的定义来源于数理统计学和概率论。
正态分布的概率密度函数可以表示为：
f(x) = (1 / (√(2π) * σ)) * exp(-(x - μ)² / (2σ²))
其中，μ (读作"mu") 是正态分布的均值，代表曲线的中心位置。σ (读作"sigma") 是正态分布的标准差，代表曲线的宽窄程度。
2. 知识点运用：
正态分布在各种领域中广泛应用，特别是在统计分析、建模和假设检验中。由于中心极限定理的作用，许多自然现象和随机变量都可以被近似为正态分布。
正态分布的均值和标准差用于描述和刻画随机变量的分布特征。均值决定了分布的中心位置，标准差反映了数据的离散程度或波动性。通过对正态分布的参数进行调整，可以探索数据分布的形状、集中程度以及尾部厚度。
3. 知识点例题讲解：
问题：给定一个正态分布，其均值μ为50，标准差σ为10。求在以μ为中心，距离μ左右2个σ范围内的概率是多少？
解答：根据正态分布的性质，我们知道在均值左右一个标准差的范围内约有68%的数据。所以在两个标准差内的范围，则应该是68% * 2 = 95.4% 的数据。
因此，在给定的正态分布中，距离μ左右2个σ范围内的概率约为95.4%。这说明大部分数据点会分布在这个范围内，而离均值较远的数据点的概率会较低。