微积分题目求解

Question

第19和20

Answer 1

1.关于微积分题目求解过程见上图。

2.微积分19题，求解的方法是:

将已知题目的式子，两边求导，就解出，选A。

3微积分20题，求解的方法是，用凑微分，即换元的方法，则这微积分题目就可以求解出来。选B

Answer 2

一般在微积分方程计算当中首先要根据其分类型进行化简同时在等号两边进行相应的解析运算对于一元方程来讲微积分的同比例增加造成的元素随之而变化。

Answer 3

方法如下，
请作参考：

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Answer 4

(19)f(X)=[X㏑X+C]'=㏑X+1，故选A
(20)∫√[(X-1)/X^5]dX
=∫1/X^2*√[(X-1)/X]dX
=∫1/X^2*√(1-1/X)dX
=∫√(1-1/X)d(-1/X)
=∫(1-1/X)^(1/2)d(1-1/X)
=2/3(1-1/X)^(3/2)+C
=2/3(1-1/4)^(3/2)-2/3(1-1/1)^(3/2)
=2/3×√(3/4)^3
=2/3×√(27/64)
=2/3×3/8√3
=1/4√3
故选B

Answer 5

f(x)=(xlnx+C)'
=1lnx+x*1/x
=1+lnx