因式分解 怎么做？

Question

如题所述

Answer 1

　　因式分解方法：
　　1．提公因式法。
　　2．公式法。
　　3．分组分解法。
　　4．凑数法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)]
　　5．组合分解法。
　　6．十字相乘法。
　　7．双十字相乘法。
　　8．配方法。
　　9．拆项补项法。
　　10．换元法。
　　11．长除法。
　　12．求根法。
　　13．图象法。
　　14．主元法。
　　15．待定系数法。
　　16．特殊值法。
　　17．因式定理法。
　　具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
　　口诀：找准公因式，一次要提尽；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。
　　注意四原则
　　1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）
　　2．最后结果只有小括号
　　3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1））
　　4．最后结果每一项都为最简因式

Answer 2

8.解：原式=(4x^2-y^2)-(4x-2y)
=(2x+y)(2x-y)-2(2x-y)
=(2x-y)(2x+y-2)
9.解：原式＝（3xy-12y）-（2x-8））
＝3y(x-4)-2(x-4)
＝(x-4)(3y-2)追问

第八里的最后一步(2x＋y－2)，不太理解，解释下行么？

追答

可以：

8.解：原式=(4x^2-y^2)-(4x-2y)
=(2x+y)(2x-y)-2(2x-y)
=(2x-y)(2x+y-2) 【提取出公因式(2x-y)，第一项剩下的是（2x+y），第二项剩下的是-2】

追问

谢谢！

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Answer 3