∵PB,PA,CD都是切线,由切线长定理得
DE=BD,CE=AC,PA=PB
根据题意得PD+DE+CE+PC=PD+BD+PC+AC=PA+PB=3
∴PA=PB=3/2
连接OP,则∠APB=2∠APO
∵tan∠APO=OA/AP=2/3,∴tan∠APB=2tan∠APO/(1-tan²∠APO)=12/5
或者:连接AB,则AB被OP垂直平分
设AB交OP於H,则AH是Rt△AOP斜边上的高
勾股定理得OP=√13/2,面积法得AH=3/√13,∴AB=6/√13
馀弦定理得cos∠APB=(AP²+BP²-AB²)/(2AP*BP)=5/13
sin∠APB=√(1-cos²∠APB)=12/13,∴tan∠APB=sin∠APB/cos∠APB=12/5
DE=BD,CE=AC,PA=PB
根据题意得PD+DE+CE+PC=PD+BD+PC+AC=PA+PB=3
∴PA=PB=3/2
连接OP,则∠APB=2∠APO
∵tan∠APO=OA/AP=2/3,∴tan∠APB=2tan∠APO/(1-tan²∠APO)=12/5
或者:连接AB,则AB被OP垂直平分
设AB交OP於H,则AH是Rt△AOP斜边上的高
勾股定理得OP=√13/2,面积法得AH=3/√13,∴AB=6/√13
馀弦定理得cos∠APB=(AP²+BP²-AB²)/(2AP*BP)=5/13
sin∠APB=√(1-cos²∠APB)=12/13,∴tan∠APB=sin∠APB/cos∠APB=12/5
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2015-08-03
答案是：12/5。
PA=PB;AC=EC;BD=ED;切线相等;
周长PC+PD+CD=3，得到AP+BP=3;AP=BP=3/2;
tan角OPA=tan角OPB=2/3；
角AOB=2倍的角OPA=2倍的角OPB;
利用正切的二倍角公式tan2a=2tana/（1-tana^2)。
谢谢~追问
PA=PB;AC=EC;BD=ED;切线相等;
周长PC+PD+CD=3，得到AP+BP=3;AP=BP=3/2;
tan角OPA=tan角OPB=2/3；
角AOB=2倍的角OPA=2倍的角OPB;
利用正切的二倍角公式tan2a=2tana/（1-tana^2)。
谢谢~追问
答案写反了，应为12/5，不过还是感谢你。
追答嗯，打错了。希望采纳~
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