如果物体本身的大小和形状对研究它的运动没有影响或影响很小，我们就可以用一个有质量的点来代替整个物体，这个用来代替整个物体的与物体具有相同质量的点，叫做质点。 质点是一种理想化的模型。 -------------------------------------------------------------------------------- 物体转动时,物体做平动和转动的合运动时,如果要研究转动,或作为一个分运动的转动,那么物体不可以看作单个质点。 物体静止时,平动时,做其它运动时,如果准备应用有关力矩的规律,那么物体不可以看作单个质点。 空气对其中运动物体的阻力,水对其中运动物体的阻力,都是跟物体的尺寸有关的,应用介质阻力的规律(中学未学到)时,任何物体都不可以看作质点。 应用万有引力定律计算相互的引力时,如果两个物体的尺寸都远小于两者中心之间的距离,那么两个物体都可以看作质点。如果两个物体是球体,且质量均匀分布,那么不管尺寸如何,都可以看作位于球心的质点。 不管物体作怎样复杂的运动,其质心(重心)的加速度,都是等于外力之和除以质量,应用这条规律时,不管什么物体,做什么运动,都可以用位于质心的一个质点来代替。 -------------------------------------------------------------------------------- 谈谈质点模型 一条重要的方法论原则 自然界中任何事物与其他许多事物之间存在着千丝万缕的联系，并处在不断的运动变化之中.面对复杂多变的自然界，人们在着手研究时，总是遵循这样一条重要的方法论原则，即从简到繁，先易后难，循序渐进，逐次深入.根据这条原则，入们在处理复杂的问题时，总是试图把复杂问题分解成若干个比较简单的问题逐个击破，或把复杂的问题转化成比较简单的问题. 在物质运动的各种形式中，机械运动是我们最为熟悉、也相对简单的运动.那么，就让我们从机械运动的描述和研究谈起吧！ 确定物体位置的困难 有些事初看上去似乎很容易做，但仔细想想却不然，比如，确定物 体所在的位置，就是如此. 我们知道，所谓机械运动，就是一个物体相对于别的物体的位置随时间的改变.要研究物体位置变化的规律，首先需要确定物体的位置，只有知道物体在t1时刻所在的位置和t2时刻所处的位置，才能确定在△t＝t2＝t1时间内物体位置移动的方向和大小，并进而研究物体位置移动的快慢等问题.那么，你能够“准确无误”地确定一个物体所在的应置吗？比如，在图1中，物体沿平直的水平轨道自左向右运动，某时刻到达图示位置，你能根据ox坐标轴，定量地确定物体在该时刻所在的位置吗？ 这似乎是一个最简单不过的物理问题，但是，即使是这样一个简单的问题，有时也弄得我们十分尴尬.。如果物体只是一个点，要定它的位置是轻而易举的.但是，一个具体的实际物体，它既有大小，又有形状，在同一时刻物体上不同的点位置当然也各不相同，那么，我们该怎样确定这个物体的位置呢？我们是否需要说出物体上各个点所在的位置呢？ 其实，我们根本不可能说出一个物体上所有不同的点所在的位置，况且即使我们最终能够办到，也是毫无意义的.那么，我们该怎么办？ 质点模型的建立 我们想到了前面所述的方法论原则，于是考虑，能否将复杂的客观事物进行简化和纯化呢？是的，我们正是本着这样的思想去处理问题的. 我们知道，任何一个实际物体都具有大小、形状，带有质量和占有空间位置等特性.这些诸多的特性掺杂在一起，使得我们在确定物体的位置和研究物体的运动时困难重重.但是，如果物体是定域在一个广大的空间之中，物体本身的线度又远远小于空间的线度，那么，在确定物体在空间的位置时，物体的大小和形状等特性就居于十分次要的地位，它们对描述的结果影响就很小.这时，我们就可以在思维中将物体的大小、形状等特性与物体具有质量、占有空间位置两个特性相分离，并忽略物体的大小、形状等特性，而保留物体具有质量和占有空间位置两个特性，即用一个带有同样质量，但都没有大小和形状的点去代替实际物体.这样，确定物体位置的困难也就迎刃而解了. 这种人们头脑里构思出来的没有大小形状，带有质量的物体（点），在物理学中称为质点.如果图1中的物体，线度远远小于所考察的空间线度，我们就可以将它看作质点，认为它在x＝10m的位置上. 质点是实际物体的“代理人”，用它代替实际物体带有某种近似性.但是，这种近似所付出的微小代价，却使我们获得了巨大的收益.它使我们的研究对象变得非常简单和纯粹，使我们能方便地确定它的位置和研究它的运动.如果我们不肯“忍痛割爱”，硬要将赤裸裸的物体原封不动地搬来进行描述和思维，我们将会陷入深深的泥潭和丛生的荆棘之中而寸步难行. 质点舍弃了实际物体的大小和形状等特性，而保留了物体带有质量和占有空间位置的特性.它是科学抽象的产物，是一种以理想化形态存在的客体，在客观世界中是不存在的.自然界中找不到一个物体能与质点直接相比拟.但是，质点并不是人脑凭空想象出来的，它和实际物体之间存在着密切的关系，这种关系表现在：质点是以实际物体为基础建立起来的，它作为实际物体的“替身”供我们描述和研究，对质点的描述和研究的结果可以代替或近似代替实际的结果. 质点这个概念虽然在高中物理中是第一次出现，但实际上它早已被我们不自觉地运用.例如，当我们乘坐的长途汽车刚驶进终点站时，我们会说“到站了”，而不会说“车头已到站，车尾还没到站”.这里，我们实际上已经忽略了汽车的形状和线度，把它看成了一个点.这个动点从一个静点（起点站，也看成点）出发，经过一条曲线路径，到达另一个静点（终点站）.因为汽车和车站尽管有可观的线度，但与漫长的路途相比，却是极其微小的.又如我们说地球与太阳间的距离约为1.5×108km，这并不是说地球上的哪个点与太阳上的哪个点之间的距离是1.5 ×108km，我们在叙述时，同样也已经把太阳和地球都简化为一个点.尽管太阳和地球都是庞然大物（太阳直径的数量级为106km，地球直径的数量级是104km），但与地日间距离相比，仅是它的阳和离和最小距离之间的偏差只有百分之一左右因此，忽略太阳和地球的形状和线度，将它们都看作一个点，对某些问题的研究并不会造成多大的影响. 质点模型应用范围的拓宽由上面的论述我们看到，当物体本身的线度与所研究的空间线度相比很小时，可以将物体视为质点，从而方便地确定物体的位置，而不会造成多大的误差.质点模型的建立，使我们摆脱了客观物体复杂性的困扰，从而使理论思维获得了极大的自由.但是，我们并不满足于此，我们进一步思考：在其他哪些场合，也同样可以将物体视为质点呢？下面的分析将使我们看到，在其他许多情形中，物体不但可以视为质点，而且必须视.为质点. 我们知道，物体的机械运动有平动（即平行移动）和转动两种基本形式，象汽油机中活塞的运动就是平动，而曲轴的运动则是转动.任何复杂的机械运动都可以看成是平动和转动的组合.当物体做平动时，物体上各个点的运动情况（包括某一时刻的速度、加速度的大小、方向；某一段时间内的位移、速度变化的大小和方向等）完全相同，因而，任何一个点的运动都能代表整体的运动.这样，在研究物体的平动规律时，物体的大小、形状就可以忽略不计，就可以将物体简化为一个质点. 在自然界中，物体实际发生的运动往往是非常复杂的，不仅有物体整体的运动，还有物体上不同部位之间的相对运动.例如地球的运动就包括：绕太阳的公转运动（即地球整体的运动）；绕地轴的自转运动；潮汐所表现的变形运动；地壳变化的运动以及地球上动植物的运动等.当研究地球的公转时，地球绕地轴的自转运动、潮汐所表现的变形运动、地壳变化的运动及动植物的运动等均属无关因素，于是我们可以将这些运动忽略，而留下的只有地球整体的平动.这时，我们也可以将地球的大小和形状略去不计，而将它简化为质点.又如，运动员跑步时，既有身体整体的向前移动（平动），又有手、脚的前后摆动及身体的上下振动等.如果要计算运动员跑完全程所需的时间，我们所关心的是运动员身体整体的平动，而不是其他运动，这时，我们也可将其他运动忽略，而突出平动部分，因此，也可以将他简化为一个质点. 总之，当我们研究物体的平动或平动部分的规律时，可以忽略物体的大小和形状等特性，而突出它具有质量和占有空间位置两个特性，将物体简化为质点.从运动角度看，我们忽略了转动和变形运动；从物体角度看，我们忽略了物体的大小和形状，这两者是一致的.因为忽略了转动和变形运动，就意味着物体的形状和大小可被忽略；而忽略了物体的大小和形状，我们也就无法再考虑物体的转动和变形运动了. 当研究物体的转动和变形运动时，虽然不能将物体整体简化为一个质点，但是，质点模型仍可发挥作用.例如，我们可将整个物体分割成许多微小部分，小到每一部分的转动和变形运动都可以忽略，因此，这一微小部分可视为质点.这样，物体就可以当作许多质点的集合体处理.这种做法的实质就是将复杂的事物分解成为若干个比较简单的事物. 由此可见，有了质点模型，不仅解决了物体位置的确定问题，解决了物体的平动问题，也解决了复杂运动的平动部分问题，而且也为进一步解决物体的复杂运动奠定了基础， 这也正是我们为什么对建立质点模型如此感兴趣的根本原因！
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