很经典的问题，我来回答：
分三个阶段分析：
第一阶段：A、B皆静止，AB之间只存在竖直方向力，即支持力和重力。
第二阶段：用一个力拉B。A这时由于惯性，要保持静止，所以，受到一个摩擦力，正是这个来自B上表面且和A所受拉力同方向的摩擦力使A由静止状态开始运动。此时，A和B之间是有相对运动的，原因：A的加速度a是个定值（数值上等于A的质量乘以摩擦系数），A的初速度是零，所以A是个加速过程，B是匀速运动。
这个相对运动的过程直到A的速度大到与B相同为止，即AB一起匀速运动。
第三阶段：AB一起匀速运动。由于摩擦力是一种“抵抗力”，抵抗的是相对运动，所以此时，摩擦力消失，A受力平衡，只受竖直方向力，AB间无摩擦力。
解释完毕，呵呵，当年我也困惑过，但是最后想通了，N年都没有用过了，但我想我一辈子都不会忘的。楼主好好想想，我相信你理解后也一辈子不会忘的。
功夫不负有心人，好运！
参考资料：全是个人理解，无参考任何资料！