初三的数学题关于圆的

如图，在△ABC中，∠ACB=90º，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G,F,E三点。求证:
1.F是BC的中点
2.∠A=∠GEF
图发不上来-_-|||
大家多包涵一下哈(>^ω^<)
要快啊↖(^ω^)↗
伦家急着用哦~\(≥▽≤)/~

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推荐答案 2009-08-07

如图，连接DC、DF、CG，因为CD是直角三角形斜边上的中线，故CD等于AB的一半，从而等于BD，而CD是直径，故DF垂直于BC，由等腰三角形的三线合一性质之，F是BC的中点。CD是直径，故CG垂直于AB，又三角形ABC是直角三角形，所以三角形ACG、BCG相似，所以角A等于角BCG，又角BCG等于角GEF，所以.∠A=∠GEF

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其他回答

第1个回答 2009-08-07

利用圆内接△一边是直径对应角是直角证GF是△ABC的中位线，既得1.F是BC的中点
由1得AEFG是平行四边形既得对角相等2.∠A=∠GEF
快10年了，差不多忘完了，呵呵，应该就是这个思路哈

第2个回答 2009-08-07

1.证中位线

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