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已只开口向上的二次函数f(x)对任意x属于R,恒有f(2-x)=f(2+x)成立,设向量a=(x+2的绝对值+2x-1的绝对值,1),b=(1,2)求不等式f(a乘以b)小于f(5)的解集。
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推荐答案 2009-08-04
思路是这样的:
由恒有f(2-x)=f(2+x)成立,可知函数的对称轴是x=2;
依题意有:f(a*b)=f(2|x+2|+2|2x-1|+1)<f(5)
由于函数开口向上,对称轴为x=2,有-1<2|x+2|+2|2x-1|+1<5(这步思维有点跨越,不知你明白不,最好自己画个图看看。)
下面就是解带绝对值不等式问题了:
解 -1<2|x+2|+2|2x-1|+1<5 得到:x<1/3
自己算下吧,我怕我算错了结果。但思路绝对正确!
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