数学问题 （集合）

Question

本人较笨.. 数学不灵！ 望大家帮忙
1...设集合A={a,a平方，ab}，B={1,a,b} 且A=B 求实数a,b的值？？

2...设集合P={x|x平方-4x-5<0},Q={x|x-a小于等于0}
（1）若p交Q等于空集 求实数a的取值范围

（2）若P真包含Q 求实数a的取值范围

Answer 1

(1) 由于A=B, a平方=1或=b
如果a平方=1,则a=-1,ab=(-1)*b=b,b=0.
如果a平方=b,则ab=1,a=1矛盾
所以a=-1,b=0
(2) P={-1<x<5} Q={xlx<=a}
在数轴上先画出来固定的集合，再考虑变化的集合，这是常规思路。
若交集是空集 显然，a应该在-1的左边,即a<-1 但是a=-1，Q中包含-1，P
中没有，所以也成立。即{a<=-1}
若P是Q的真子集,则需要a比最大的大，即a>5,但是a=5，Q中包含5，P中
没有5，所以也成立。即{a》=5}

个人看法，仅供参考

Answer 2

a=1 b=0
a< -1
a>=5

Answer 3

1.已知集合A={a,a²，ab}，B={1,a,b} 且A=B 。
即有两种情况：一是a²＝1且ab＝b；二是a²＝b且ab＝1.又因为元素间的互异性，所以a≠1和b，b≠1和a。
所以根据以上的得到a＝－1，b＝0.
2.首先你会求集合P中x的取值范围吗，会的话先求出来就好做了
⑴已知集合P={x|x²-4x-5<0},Q={x|x-a≤0}
在集合P中：x²-4x-5<0可以演化成（x－5）（x＋1）<0.两个因数相乘积＜0，必定是异号。所以有：x－5＜0且x＋1＞0 或x－5＞0且x＋1＜0两种情况。
整理得： P={-1<x<5}或P={x＞5，或x＜－1}.
在集合Q中：x-a≤0可演化成x≤a。
既然A∩B空集，意为没有公共部分或是其中至少有一个集合为空集。
你在草稿纸上可以画两条数轴，分别表示P集合的两种情况，画好之后就找P集合之外的与他没有公共部分的那部分就好判断了。
（因为P分两种情况，所以找到的也是两种情况。）
你会发现那部分是≤－1的和≥5的部分，或是≥－1且≤5的那部分。这正是a的取值范围。
⑵前面讲的你都懂了后面就简单了
a≥5，数轴该画好了吧，x≤a，∴在数轴上找啊点时一定是箭头指向左的，他要在5的右边才能满足条件。如果看不懂给你一个类似的题http://zhidao.baidu.com/question/116382704.html
这是我回答别人做这类题的方法，时间有限不多说了