高一数学集合的题。

已知数集P={1,X,Y},Q={X,X²，XY},若P=Q,求实数X,Y的值。

推荐答案 2009-09-06

P=Q,则P、Q中的元素分别相等。

若1=x²，则x=1或x=-1.
当x=1时，P={1,1,y}，这与集合中元素不能相同矛盾。
当x=-1时，P={1,-1,y},Q={-1,1,-y}.
∵P=Q，
∴y=-y，
∴y=0.

若1=xy，则须y=x²，解得x=1，矛盾。

综上，x=-1，y=0.

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其他回答

第1个回答 2009-09-06

1∈Q
x^2=1,
x=-1,
y=xy=-y
y=0

第2个回答 2009-09-06

X=-1,Y=0

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