微观经济学 由生产函数推成本函数

Question

短期生产函数为Q=10KL/K+L P(K)为4,P(L)为1,K为4,求短期成本函数。详细解答
Q=10KL/(K+L) P(K)为资本K的价格 P(L)为劳务L的价格
方法我是知道的 就是求完偏导 后 找不到关系啊 各位帮帮忙把。。。

Answer 1

根据短期生产厂商成本最小化原则：各要素的边际产量之比等于要素的价格之比。即： MP(k)/MP(l)=P(k)/P(l)
根据生产函数Q=10KL/(K+L)，求资本和劳动的偏导数得：MP(k)=10*L的平方/(K+L)的平方
MP(L)=10*K的平方/(K+L)的平方
所以：根据MP(k)/MP(l)=P(k)/P(l)
L的平方/K的平方=4
所以：L=2K
所以总成本C=4K+L=6K
Q=10KL/(K+L) =20K/3
所以：K=3Q/20
所以：C=9Q/10
应该没错吧.
顺便说以下上楼的偏导数求错了！

Answer 2

呵呵 是啊 算错了 下面是对的 选他的吧