若关于x的一元二次方程x^2+ax+1=0

若关于x的一元二次方程x^2+ax+1=0与x^2-x-a=0有一个相同的实数根，则a的值是

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推荐答案 2010-04-27

因为有一个相同的实数根：x^2+ax+1=x^2-x-a
所以（a+1）x=-a-1
x=-1
代回去a=2

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第1个回答 2010-04-27

设这个根是K 带入两个方程并做减法得到AK+K+1+A=0 在A不等于-1的情况下解得K=-1 把K=-1带回任何一个方程解得A等于2 如果A=-1 那么第一个方程无解所以综上 A=2
一定要讨论A=-1的情况否则方程（a+1）x=-a-1无法消除A+1因子

第2个回答 2010-04-28

设相同的实根为m，则：
m^2+am+1=m^2-m-a
解得，（a+1)m=-(a+1)
m=-1
将a=-1代人原两方程中的任何一个可得：a=2

第3个回答 2010-04-28

X=-1

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