高中物理求解！！带质量的弹簧问题

Question

一根质量为m且质量均匀分布的弹簧，放在光滑水平面上，在其一端作用一水平力F使其平动时，长度为L。将此弹簧一端悬挂在天花板上平衡时，弹簧长度小于L。此时若在弹簧下端应挂质量m’＝ _____________的重物，平衡后可使弹簧的长度等于L。
答案是（F-mg）/（2g）

Answer 1

弹簧质量均匀，前后都长为L，说明弹簧平均弹力应相同
水平时平均弹力 （0+F）/2 （一头受力F另一头是0）
悬挂时平均弹力(mg+0)/2+m'g
算一下就完了

（我没分了，给加点吧）

Answer 2

F-mg
与水平相比。弹簧端受力为F，弹簧的长度等于L

Answer 3

答案是：（F-mg）/2
这解释很复杂，我就告诉你
当在其一端作用一水平力F使其平动时，弹簧弹力为F/2，（根据匀加速运动来分析）
在弹簧一端悬挂在天花板上平衡时，弹簧的弹力为 mg/2，（最上一点弹力为mg，最下面点弹力为0）
上面两种情况都是弹簧上的受力是不均匀的，它是均匀变化的，则弹力用平均弹力 （两端弹力的平均值） ，这里有不懂就问我！

Answer 4

设弹簧的劲度系数为k，同时将弹簧看成质量集中在两端、中间为理想弹簧的模型，两端质量分别为m/2,在水平面上分析弹簧受力有：

kx=F/2 -----①

竖直放置时弹簧的伸长量与水平时相同，有：

kx=mg/2+m'g -----②

由①②解得

m'=(F-mg)/2g