在“探究弹性势能的表达式”的活动中，为计算弹簧弹力所做的功，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，当每一段

Question

在“探究弹性势能的表达式”的活动中，为计算弹簧弹力所做的功，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，当每一段足够小时，拉力为每小段可以认为是恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”．下面几个实例中应用到这一思想方法的是（　　）A．由速度的定义v＝△x△t，当△t非常小，△x△t就可以表示物体在t时刻的瞬时速度B．在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用有质量的点来代替物体，即质点

Answer 1

这个公式要用微积分来推导
动能公式的推导：你要先学牛顿第二定律（物体的加速度和所受到的合外力成正比，加速度是物体速度增加的速度，用速度的改变量除以时间）现在假设有一个物体重m，用f的力将它往前推一段时间，使物体的速度达到v，这个过程中，由于外力一定，所以物体的速度均匀增加（就是相同时间内增加量相等），所以这个过程中物体的平均速度是v/2（从0开始均匀增加，所以平均速度是末速度的一半），运动的时间是v/(f/m)=mv/f。
所以运动的距离等于：(v/2)*(mv/f)=mv^2/(2f)
动能等于外力做的功，所以能等于mv^2/(2f)*f=mv^2/2(就是二分之一m乘以v的平方)
弹力势能公式的推导：弹簧的弹力和弹簧的形变成正比，也就是说，在把弹簧从原长慢慢压缩（或拉伸）到一定形变的过程中，弹簧的弹力是随着压缩程度均匀变化的，假设弹簧的劲度系数是k，弹簧形变是x，那么在把弹簧从原长压缩或拉伸到形变为x的过程中，最终的力是kx，平均作用力是kx/2（因为力随距离均匀变化），所以弹性势能等于外力压缩或拉伸弹簧所做的功
等于kx/2乘以x（力的作用距离）
等于kx^2/2
以上就是你要得推导了，建议你自己尝试证一遍

Answer 2

A、研究某一时刻的速度，往往去一段很短的时间，即让时间趋向于无穷小时的平均速度表示瞬时速度，采用的是极限思维的方法．故A错误．
    B、在探究加速度、力和质量三者之间关系时，要先控制一个量不变，采取的方法是控制变量法．故B错误．
    C、在推导匀变速直线运动位移公式时，采用微元法将加速运动微分成一段段匀速运动．采用了微元法．故C正确．
    D、质点采用的科学方法是建立理想化模型的方法．故D错误．
故选C．本回答被提问者采纳