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高数题求解:lim(an)=A,则当n充分大时,下列叙述正确的是?
请求回答者证明ABC不对 不需要证明D对 即将期末 谢谢了!
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推荐答案 推荐于2017-09-24
an以A为极限,即存在N,对任意的e大于零,都有,当n大于N(即当an充分大)时,an-A的
绝对值
小于e即an属于区间(A-e,A+e),所以n趋于无穷时an可能稍微大于或稍微小于A,但是都落在A的(某一
邻域
)e邻域中,因此A,B,C都错,当e取A/2时,可得D对
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其他回答
第1个回答 2015-01-18
不用证明了。这个题的题意你没搞清楚。他的意思是,n将要趋近无穷大时,也就是an的极限必须满足的条件。只有D符合。
这是极限保号定理那里的。你翻一下,课本那里有现成的。你理解为了n还没到无穷大
第2个回答 2015-01-18
约定[]内为下标
lim a[n]=A可得lim |a[n]|=|A|,即lim |a[n]|-|A|=0,lim |a[n]|-|A|/2=|A|/2,于是A、C均已排除
至于B,只要考虑A<0的可能性即可
本回答被网友采纳
第3个回答 2015-01-18
约定:[ ]内是下标
答:对A、B、C的否定只需举反例即可。
a[n]=2+(1/10)^n, 显然A=2
(A) A/2=1 恒不成立;
(B) 恒不成立
(C) 恒不成立
希望能帮到你!
追问
请问下B为啥很不成立 a[n]的极限不是A吗
追答
|a[n]|=a[n]=2+(1/10)^n>2=A
希望能帮到你!
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