以下两问可以用二项分布来求解吗 可以或者不可以的理由是什么 1 投掷一枚硬币 直到出现正面的概率

Question

以下两问可以用二项分布来求解吗 可以或者不可以的理由是什么
1 投掷一枚硬币 直到出现正面的概率
2 一个班40个学生 求学生生日在一年中 是星期日的概率

Answer 1

二项分布是用在1.试验次数给定2.每次试验结果都是两种A和B，且P(A)+P(B)=1 3.每次试验相互独立。
那么很明显，第一题不适用于二项分布，或者说您给的问题本身就有问题，应该问的是直到出现正面所抛得次数的概率。楼上说是概率是1是扯淡的，假如抛n次，那么有可能一次也不是正面，概率是(1/2)^n.第二题，适用于二项分布，n=40,p=1/7,q=1-p=6/7.
不懂的欢迎追问，我是数学系的，概率论和数理统计才考过。追问

还有一题 麻烦帮忙看一下。 修理坏了的洗衣机需要花费150元。假设在一年中洗衣机坏掉的次数 的几何分布为0.8 （a） 求期望值，并求出这一年全部修理所需花费的变异量（Var）

（b）洗衣机的所有者拥有可以选择取消损坏保护保险的政策，在此政策下，保险公司将支付100元作为维修费无论洗衣机是合适损坏的。此政策本身每年花费60元。求期望值，并求在此情况下全部维修花费的变异量（Var）（包括取消此政策的花费）

追答

X~G(0.8),

坏掉的期望E(X)=1/p=1.25
坏掉的方差Var(X)=(1-p)/(p^2)=0.3125
维修的方差Var(Y)=Var(X)*150=46.875

追问

请问p指什么

不好意思 还有一问
（b）洗衣机的所有者拥有可以选择取消损坏保护保险的政策，在此政策下，保险公司将支付100元作为维修费无论洗衣机是合适损坏的。此政策本身每年花费60元。求期望值，并求在此情况下全部维修花费的变异量（Var）（包括取消此政策的花费）

追答

p就是坏掉的概率嘛，p=0.8.我也才看见，还有一个。
我题目没看懂，麻烦您再回答下，取消此政策的费用是什么？

追问

应该就是那60元

追答

我就按你给的题目作了。
E(Y)=(150+60-100)*E(X)=110*(1/p)=137.5
Var(Y)=Var(X)*(150+60-100)=110*0.3125=34.375

追问

谢谢啦！ 期望值为什么要用150+60-100 *E（X）呢

追答

我们单看X发生一次所要的费用，因为你维修费是150，交保单60，然后公司赔给你100，所以合计你花了110元。110是单次的维修费，乘以期望1.25次嘛就是137.5

追问

真是太感谢你了 我是留学生 可能以后还会有问题请教 方便把您的QQ号告诉我吗

追答

我刚才想了下，掉陷阱里去了，保单费用只要交一次。无论一年坏几次。
E(Y)=60+(150-100)*E(X)=122.5
Var(Y)=(150-100)*Var(X)=15.625
快改下。
QQ：471150894

追问

👍👍👍

追答

看不懂你写的啥？方框？

追问

特别感谢你 可能以后还有问题请教 方便告知一下您的q q吗

追答

471150894，写了的，你以后问我直接问英文就好。快关题目吧。

追问

你哪个大学的呀 好厉害！

Answer 2

1 根据题目意思，第一个概率是1，因为不管投掷多少次，总会出现正面，不需要二项分布求解。
2 生日是星期日概率=1/7，不是的概率=6/7，可用二项分布求解。