第二天自首只能说明犯罪嫌疑人有悔过情节，在审判时可以酌情减免一定的处罚。
交通肇事逃逸是指机动车驾驶员在发生交通事故的同时，擅自逃离事故现场，使交通事故所引起的民事、刑事、行政责任无法确定，其目的在于推卸、逃脱责任的行为。
刑法第一百三十三条规定：“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故的，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。”
轻微肇事逃逸后自首怎么处罚
造成交通事故后逃逸的行为根据不同情况，分别做如下处理：
1、对造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关处200元到2000元罚款,可以并处15以下拘留。
2、对发生重大交通事故，构成犯罪没有逃逸的，除依法追究刑事责任外,由公安机关吊销机动车驾驶证。
3、对发生重大交通事故，构成犯罪并逃逸的，除依法追究刑事责任外，由公安机关吊销机动车驾驶证，并终生不得重新领取机动车驾驶证。
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