已知实数x y满足x^2+y^2-2x+4y-20=0求x^2+y^2最小值
网上的答案都是5-根号5，但是答案是30-10根号5
以前上课讲过，好像有用基本不等式？我忘记了，大家帮忙看一下吧！过程尽量详细！
由图可知
圆的方程为x^2+y^2-2x+4y-20=0其圆心为（1，-2）
其半径为r=5
x^2+y^2的最小值即是（OC-OA)^2=(5-根号5）^2=30-10根号5
若满意此答案请采纳！！谢谢
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2014-07-15
圆C，(X-1)²+(Y+2)²=25，
直线OC：Y=-2X，
OC与圆X交点：
{Y=-2X
{X²+Y²-2X+4Y-20=0
代入整理得：
X²-2X-4=0
X=1±√5，
当X=1-√5时，
Y=-2+2√5，
∴X²+Y²最小=5(1-√5)²=30-10√5。本回答被提问者采纳
直线OC：Y=-2X，
OC与圆X交点：
{Y=-2X
{X²+Y²-2X+4Y-20=0
代入整理得：
X²-2X-4=0
X=1±√5，
当X=1-√5时，
Y=-2+2√5，
∴X²+Y²最小=5(1-√5)²=30-10√5。本回答被提问者采纳
相似回答