数学公式中一对双竖线代表什么？

Question

我在数学公式中看到如下形式的部分：||x-y||,请问，这代表什么？

Answer 1

在数学公式中一对双竖线表示：

如果两竖在一起||，逻辑或运算符中的：“or”

两竖里面是未知数，表示范数

x和y是向量，有时候会用双竖线，来和数的绝对值区分，||X-Y||就是向量作差之后各分量的平方和的开根号。

一般的双竖线是指一个度量空间的元素X和Y之间的度量

具体来讲最早接触到的度量空间有实数集，n维欧式空间等

扩展资料：

范数的不同类型：

1、1-范数：║A║1= max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } （列范数，A每一列元素绝对值之和的最大值）(其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|ann|,其余类似）。

2、2-范数：║A║2=( max{ λi(A'A) } ) ^1/2 ( 谱范数,即A'A特征值λi中最大者λm的平方根,其中A'为A的转置矩阵)。

3、∞-范数：║A║∞=max{ ∑|a1j|, ∑|a2j| ,..., ∑|ann| } (行范数,A每一行元素绝对值之和的最大值)(其中为∑|a1j| 第一行元素绝对值的和，其余类似）。

参考资料来源：百度百科-范数

Answer 2

x和y是向量，有时候会用双竖线，来和数的绝对值区分，||X-Y||就是向量作差之后各分量的平方和的开根号。
——————————————————————————————————
一般的双竖线是指一个度量空间的元素X和Y之间的度量
具体来讲最早接触到的度量空间有实数集，n维欧式空间等

再比如
x和y是实数的时候，|x-y|绝对值就是上面所说的度量，即是点与点的距离本回答被提问者采纳

Answer 3

数学公式中一对双竖线表示：
如果两竖在一起||，逻辑或运算符中的：“or”
两竖里面是未知数，表示范数
x和y是向量，有时候会用双竖线，来和数的绝对值区分，||X-Y||就是向量作差之后各分量的平方和的开根号。
一般的双竖线是指一个度量空间的元素X和Y之间的度量
具体来讲最早接触到的度量空间有实数集，n维欧式空间等

Answer 4

在数学中，双竖线"||"通常表示向量的模（范数）或绝对值。
在给定空间中的向量x和y之间的差向量（向量差）可以用|x-y|来表示，其中|x-y|表示向量的模（范数），表示向量的长度或大小。
具体地说，如果x和y是实数向量（一维向量），则|x-y|表示x和y之间的绝对值差，即|x-y| = |x - y|，表示实数x和y之间的距离。
如果x和y是n维实向量（n维向量），则|x-y|表示两个向量之间的欧几里德距离（Euclidean distance），即|x-y| = √(∑(xi-yi)²)，其中xi和yi表示向量中的第i个元素。
在你提到的具体形式中，||x-y||表示向量x和y的模（范数），表示向量的长度或大小