若正实数x,y满足2x+y+6=xy，则2x+y的最小值是

用基本不等式

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第1个回答 2015-10-12

题干不全

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若正实数x,y满足2x+y+6=xy,x+y的最小值是答：所以 x+y的最小值是4√2 +3

若正实数x,y满足2x+y+6=xy,x+y的最小值是答：解：2x+y+6=xy y=(2x+6)/(x-1) >0 ∴ x>1 x+y =x+(2x+6)/(x-1)=x+[(2x-2)+8]/(x-1)=x+2+8/(x-1)=(x-1)+8/(x-1)+3 ≥2√8 +3 =4√2 +3 当且仅当 x-1=8/(x-1),即 x=2√2+1时等号成立所以 x+y的最小值是4√2 +3 ...

若正实数x,y,满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为多少答：∵正实数x,y，∴xy>0 ∴2x+y≥2√(2xy)∴2x+y+6=xy≥2√(2xy)+6 即xy-2√2*√(xy)-6≥0 解不等式，得 √(xy)≥3√2 (√(xy)≤-√2舍弃)∴xy≥(3√2)^2=18 ∴xy的最小值是18

2x+y+6=xy,xy为正实数,求xy最小值答：xy为正实数,则有2x+y>=2根号(2xy)即:xy-6>=2根号(2xy)设根号(xy)=t>0,则xy=t^2 t^2-6>=2根号2 t t^2-2根号2 t-6>=0 (t-3根号2)(t+根号2)>=0 由于t>0,则t+根号2>0 所以有:t-3根号2>=0 即t>=3根号2 所以,xy的最小值是:3根号2 ...

若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是___.答：18 试题分析：由条件利用基本不等式可得xy=2x+y+6≥2 +6，令xy=t 2 ，即 t= ＞0，可得t 2 - t-6≥0．即得到(t-3 )(t+ )≥0可解得 t≤- ，t≥3 ，又注意到t＞0，故解为 t≥3 ，所以xy≥18．故答案应为18 解决最值问题的能力，以及换元思想和简单一元二...

若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy最小值是答：因为 xy≥18，所以，xy的最小值是18 。由基本不等式,得 2x+y≥2√(2xy)从而由 2x+y+6=xy得 2√(2xy)+6≤xy (1)令 t=√(xy)则(1)式可化为 t² -2√2·t -6≥0 (t+√2)(t-3√2)≥0 因为 t>0,从而t-3√2≥0 即 t≥3√2 所以产xy=t²≥18 所以xy...

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