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有既是奇函数又是偶函数的函数吗
如题所述
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推荐答案 2015-10-16
证明:若函数f(x)为奇函数,对∀x,有f(-x)=-f(x);
若函数f(x)为偶函数,对∀x,有f(-x)=f(x);
假设存在函数f(x)既是奇函数又是偶函数,
则必有f(-x)=-f(x)、f(-x)=f(x)两式同时成立
联立两个等式可有:f(-x)=-f(x)=f(x), 此时不难看出f(x)=0。
结论:存在既是奇函数又是偶函数的函数。
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第1个回答 2015-10-16
应该只有 f(x)=0
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