极限x趋向于0,为什么答案是1呢?

如题所述

应该是有限制条件:x趋向于0吧,这样才能进行求解,答案是1。有两种思路:

1、通过洛必达法则求解

limsinx^2/x^2

=lim2xcosx^2/2x

=limcosx^2

=1

2、将x^2看做一个整体,则x^2=a

limsina/a

=1

洛必达法则的应用:

在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

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