极限x趋向于0，为什么答案是1呢？

Question

如题所述

Answer 1

应该是有限制条件：x趋向于0吧，这样才能进行求解，答案是1。有两种思路：

1、通过洛必达法则求解

limsinx^2/x^2

=lim2xcosx^2/2x

=limcosx^2

=1

2、将x^2看做一个整体，则x^2=a

limsina/a

=1

洛必达法则的应用：

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。