如何计算100以内的奇数和偶数和?

Question

如题所述

Answer 1

第i项的绝对值为2*i-1，再用一个变量sign表示±1系数，每次变号即可

C代码和运行结果如下：

原式每两项结果为-2，前100项的结果为-2*50=-100，与输出相符，望采纳~

附源码：

#include <stdio.h>

int main() {

    int i = 1, sum = 0, sign = 1;

    while (i <= 100) {

        sum += sign * (2 * i - 1);

        i++;

        sign = -sign; // 变号

    }

    printf("%d\n", sum);

    return 0;

}

Answer 2

解：100以内的奇数为 1、3、5……95、97、99，一共50个数，1+99=100、3+97=100、5+95=100……，一共有25组，即100×25=2500；100以内的偶数（含100）为 2、4、6……96、98、100，一共50个数，2+100=102、4+98=102、6+96=102……，一共有25组，即102×25=2550。
答：100以内的奇数与偶数和，其实就是100以内的奇数列的和与100以内的偶数列的和，可以采用两两相加，再相加（此时可以转化成乘法进行简便计算）。
扩展：关于类似的数列求和计算，有一个著名的高斯求和公式，也即100以内自然数求和公式（1+100）×50=5050。本回答被网友采纳