直线一般式方程abc代表什么

Question

如题所述

Answer 1

直线方程：ax+by+c=0其中a是x的系数,b是y的系数,c是常数

扩展：

一、直线方程：

直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是Ax+By+C=0（A，B不全为零）。因为这样的特点特别适合在计算机领域直线相关计算中用来描述直线。

二、方程表达式：

直线的一般式方程能够表示坐标平面内的任何直线。ax+by+c=0

（A，B不全为零即A^2+B^2≠0）该直线的斜率为A/B(当B=0时没有斜率)

平行于x轴时，A=0，C≠0；

平行于y轴时，B=0，C≠0；

与x轴重合时，A=0，C=0；

与y轴重合时，B=0，C=0；

过原点时，C=0；

与x、y轴都相交时，A*B≠0。

三、方程求解：

常用的直线方程有一般式、点斜式、截距式、斜截式、两点式等等。除了一般式方程，它们要么不能支持所有情况下的直线（比如跟坐标轴垂直或者平行），要么不能支持所有情况下的点（比如x坐标相等，或者y坐标相等）。

已知直线上两点求直线的一般式方程

已知直线上的两点P1(X1,Y1)P2(X2,Y2)，P1，P2两点不重合。

对于AX+BY+C=0：

当x1≠x2，y1≠y2时，直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)

即(y2-y1)x+(x1-x2)y+x2y1-x1y2=0，方程1

可以发现，当x1=x2或y1=y2时，方程1式仍然成立。

所以直线AX+BY+C=0的一般式方程就是：

A=Y2-Y1

B=X1-X2

C=X2*Y1-X1*Y2