直径所对的圆周角是直角是什么定理

Question

如题所述

Answer 1

直径所对的圆周角是直角是圆周角定理。

即一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半了。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。

内容：

1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

2、半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

3、圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。

扩展知识：

1、圆内接四边形

在同圆内，四边形的四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，圆内接四边形的外角等于它的内对角，圆内接四边形的对角互补。

2、圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

3、圆周角

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

圆周角和圆心角的关系：

一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，圆周角是顶点在圆周上的角，圆心角是顶点在圆心上的角。圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。

圆周角和圆心角的性质和定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。