单项式的次数和系数

Question

如题所述

Answer 1

单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，单项式的系数是单项式中的数字因数。

1、单项式的次数定义：

次数有单项式次数和多项式次数两种。常数项没有字母，所以次数为0。由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，分数和字母的积的形式也是单项式。单项式乘法法则是单项式的一种运算法则。

2、单项式的系数定义：

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（Degree of a monomial)。一个非零数的零次方等于1。如果一个单项式，只含有字母因数，含正号的单项式系数为1，含有负号的单项式系数为－1。

3、单项式的乘法法则:

单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式的性质与单项式的概念：

单项式的性质：

任意一个字母和数字的积的形式是单项式。单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字，也属于单项式。如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。分母含有字母的式子不属于单项式。

因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。a，-5，x，2xy都是单项式，而0.5m+n，1/x不是单项式。有些分数也属于单项式。x/π是单项式，因为π不是字母。单项式是字母与数的乘积。

单项式的概念：

由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1)。这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。