什么是法线方程呢？

Question

如题所述

Answer 1

对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。

法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

曲线的法线方程求解方法

设曲线方程为y=f(x)。

在点(a,f(a))的切线斜率为f'(a)。

因此法线斜率为-1/f'(a)。

由点斜式得法线方程为：y=-(x-a)/f'(a)+f(a)。