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设a为m×n矩阵b为n*m,则有
设A为M ＊ N矩阵,B为N＊M矩阵,则（）
A）当M＞N时,必有｜AB｜≠0
B）当M＞N时,必有｜AB｜＝0
C）
C)当N＞M时，必有｜AB｜≠0
D)当N＞M时，必有｜AB｜＝0
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其他回答
第1个回答 2019-01-02
答案为B.
证：
因为m>n则
r(A)
相似回答
设A是m×N
阶
矩阵,B是n×m
阶
矩阵,则
().
答：
【答案】：
A
AB为m阶方阵，当m>n时，因为r(A)≤n，r(B)≤n且r(AB)≤min{r(A)，r(B)}，所以r(AB)
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则
( )A.当m>n时,必有行列式|AB|≠0B...
答：
∵AB
为m阶方阵，且秩r（AB）≤min[r（A），r（B）]≤min（m，n），∴当m＞n时，有：r（AB）≤n＜m，即：AB不是满秩的，故有行列式：.AB.＝0，故选：B．
如题,
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,则
( )
答：
因为m>
n则
r(A)<=min (
m,n
)=n，r(B)<=min (m,n) =n 所以r(
AB
)<=min ( r(A),r(B) )<=n<m 而A
B为m
阶方阵， 所以{AB}=0
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则
线性方程组(AB)x=0( )A.当n>m时仅有零...
答：
又因为：r（AB）≤r（A）≤n，（1）当m＞n时，r（AB）≤r（A）≤n＜m，即系数
矩阵
的秩小于未知数个数，所以方程组有非零解．（2）当m＜n时，r（A）≤m＜n，而 r（AB）≤r（A）所以不能判断矩阵AB的秩是否小于m或等于m，也就不能判断是否有非零解．故应选D．
【矩阵】
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则
下列选项正确的是?
答：
B，当
m
＞
n
时，必有丨AB丨=0 因为当m＞n时，A
B是
一个m阶方阵。而一个
矩阵
的秩不超过他的行数，也不超过他的列数。矩阵的乘积的秩不超过每一个因子的秩。所以 R(AB)<=R(A)<=n<m 方阵的秩小于其阶数，故行列式为0.
设A是M
乘
N矩阵,B是N
乘
M矩阵,则
当n?m 时必有AB的行列式等于0,或不...
答：
n<m 时, r(
AB
) <= r(A) <= min{
m,n
} = n < m 所以此时 AB 非满秩, 故必有 |AB| = 0.
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