自西汉时期创建了太初历后，对于推动我国农业领域的发展起到了非常重要的作用。而后续王朝也在此基础上不断地进行革新。
因此从古至今流传下来的农历是属于阴阳合力，也就包含了我们现在所认识的阴历。在日常生活中，很多人都会说到十五的月亮圆又圆，其实这就是以月亮周期记录的阴历。
1，出处不同：
公历=阳历，是世界通用的日期也就是我们平常的日期。
农历=阴历，是我国古代用来农耕的日期,也就是日历下面的小字所表示的日期。
2，算法不同：
阳历是以地球绕太阳一周为一年所定出的历法。
农历是以太阴(月亮)绕地球为一个月，12个月为一年(闰年为13个月)所定出来的历法。(以闰月调节年之四时)
扩展资料
农历是在阴历的基础上融合阳历成分而成的一种历法。
阴历是月亮历，也叫太阴历，是以月亮围绕地球转动的规律制定的。以月球绕行地球一周为一月，即以朔望月作为确定历月的基础。阴历的一个月叫做“朔望月”。每月初一为朔日，十五为望日，“朔望月”是月相盈亏的平均周期。阴历只管朔望月，不管回归年，所以和一年四季无关。
阳历就是太阳历，是以地球绕太阳公转的运动周期为基础而制定的历法。一年12个月，这个“月”实际上与朔望月无关，月份、日期都与太阳在黄道上的位置较好地符合，在一年中可以明显看出四季寒暖变化的情况。
公历，属阳历一种，公历别称公元、西历、西元等，一种源自于西方社会的纪年方法，由意大利医生兼哲学家对儒略历加以改革而制成的一种历法1582年，时任罗马教皇的格列高利十三世予以批准颁行，以耶稣诞生之年作为纪年的开始。
公历是一种平均太阳历，只有回归年，不管朔望月。地球绕太阳一周的时间为365.2422天，这样无论是阳历和阴历，都会有误差（二者皆以365天为一年）。对阳历而言，平均每4年便会少约1天，（0.9688，约等于1）。
而公历解决这一问题的做法是规定每4年里有1个闰年，将这一天加在天数最少的2月，故闰年的2月有29天。实际操作中为了方便，规定凡是能被4除尽的年份，皆为闰年。如1996，2000，2016等皆为闰年。
参考资料：百度百科-农历
参考资料：百度百科-公历
阴历，即太阴历（月球我国古代称太阴），以月球圆缺的周期朔望月为基本周期。历月平均长度29.5天,规定单数月30天,双数月29天,12个历月为1年, 共354天。规定30年内增加11个闰日，安置在第2，5，7，10，13，16，18，21，24，26，29各年的12月底。目前太阴历只在伊斯兰教国家和地区使用。（注意跟我们有的阴历不是一个概念）
公历，公共历法简称。现行世界通用历法，真名格里高利历（罗马教皇制定颁布），太阳历的一种。天天在用就不具体说了。
农历，中国传统历法，属阴阳历（我们经常简称为阴历，这里一定要与前面所说的太阴历区别）。以月相变化周期朔望月作为历月的基础，同时又考虑回归年的周期，采用加闰月的方法使历年的平均长度和回归年的长度接近。以朔日作为第个历月的初一，两朔日之间的时间为一月，大月30天，小月29天，1年设 12个月，共 354或355天。为使历年平均接近回归年，在19个历年中加入7个闰月，有闰月的那年有13个月，共384或385天，叫作闰年。19个历年和19个回归年的长度几乎相等，7个闰月一般在第3，6，9，11，14，17，19年。具体安置在哪一个月，这和二十四节气的中气有关。二十四节气实际是由12个节气和12个中气组成（是不是出你意外），二者相间排列，每月都有它固定的中气，如含有中气雨水的月为正月。19个回归年中有19*12=228个中气和节气，但有235个朔望月，显然有7个月没有中气，7个月没有节气。阴阳历规定没有中气的月份作为这一年的闰月
另外有一点，我们现在说的农历一词是在建国后才出现的。在不同朝代有不同的**历的称法，但统称是干支纪年法。一般现在都用农历一词了，但在一些专业文献中会有另外称法。
天干地支简称干支，是夏历中用来编排年号和日期用的。
天干是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，也叫天干；
地支是：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，也称十二地支。
干支还是阴阳之分：甲、丙、戊、庚、壬为阳干，乙、丁、己、辛、癸为阴干；
子、寅、辰、午、申、戌为阳支，丑、卯、巳、未、酉、亥为阴支。
以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由甲起，地支由子起，阳干配阳支，阴干配阴支(阳干不配阴支，阴干不配阳支)，共有六十个组合，称为“六十甲子”。我国人民过去就是以六十甲子循环起来纪年、纪月、纪日、纪时的。
干支纪年法
如甲子为第一年，乙丑为第二年，丙寅为第三年……六十年为一周。
一周完了，再由甲子年起，周而始，循环下去。
例如1929年是农历己巳年，1930年是农历庚午年……到1989年又是农历己巳年。我们在日历上看到的己巳年、庚午年，就是按干支纪年这种方法排列下来的。阳历年份除以60的余数减3便得该年农历干支序号数，再查上面的干支便是干支年纪。如果序号数小于、等于零则于支序号数加60。例如，求1991年干支；1991÷60=33余11，年干支序号数=11-3=8。查干支表知该年为辛未年。又如求1983年干支：1983÷60=33余3，干支序号=3-3=0，加上60，查干支表知该年为癸亥。
干支纪月法
干支纪月法未普遍实行，主要为星相家推算八字用。
其方法为：若遇甲或己的年份，正月是丙寅；遇上乙或庚之年，正月为戊寅；丙或辛之年正月为庚寅，丁或壬之年正为为壬寅，戊或癸之年正月为甲寅。正月之干支知道了，其余月可按六十甲子的序推知。
干支纪日法
甲炎了第一日，乙丑为第二日，丙寅为第三日……60日为一周。
一周完了再由甲子日起，周而复始，循环下去。
例如农历己巳年(1989年)正月初一是丁酉日，初二是戊戌日……到三月初七正好是60天，因此三月初二又是丁酉日。
干支纪时法
一天中时辰的地支也是确定的，所以二十四小时配十二地支，由夜间十一点至一点为子时，一点至三点为丑时，其余照推。时的天由该日所对天干推求，其歌戾如下：
甲己还生甲，乙庚丙作初，
丙辛从戊起，丁壬庚子居，
戊癸何方发，壬子是真途。
即若该日是甲或己的，在子时上配上甲为甲子；日是乙或庚的，在子时上配上丙为丙子；丙辛日子时配上戊为戊子；丁任日为庚子；戊癸日为壬子。知道了子时的干支，便可推知其余。
一，阳历指的是一样绕地球的时间，阴历指的是月亮绕地球的时间，而农历是和阴历不一样的，在农历上有一种叫置润法的发明，它是把一年分成二十四个节气的。
二、阴历和阴历的基础是不同的，农历是以二十四节气为基础的历法，可以指导农业生产。每个月有一个节日，一个汽油。比如，农历正月，有春节，下雨就是这个气，阴历是以月亮运行为基础的历法。把月亮绕地球转一个月。
三、公历也是国际公认的公历。太阳历是为一年定制的，地球绕太阳转365天，5小时，48分46秒。全年只有365天这个整数，不包括尾数；一年12个月，大月31天，小月30天，2月份只有28天。四年的尾数累计为一天，加上二月份的第四年，今年称为闰年。所以第二年二月有29天。农历为一个月定制，总共29天半。为了方便起见，大月定做30天，小月定做29天，一年定做12个月。农历一年只有354天左右，闰年没有区别。
四、地球绕太阳公转一周，也就是说，月球绕地球公转十二次三分之一，一年中的月数不能是奇数，所以一年十二个月，与原来的真月相比，只有354天，剩下的11天，累计量将是三年，剩下的三十三天。因此，必须每三年定一个月，剩余的三四天再累积两年，总共二十五天或二十六天。它可以设定为一个月，平均计算必须是每19年7次。月是闰月，月是闰年，闰年是13个月，平均年是12个月。
这样我们就可以从上面的文章中知道阴历、阳历、农历到底有什么区别了。
很多人分不清阴历阳历农历到底有什么区别？那么阳历其实是国际上通用的立法也叫做公历，阴历则是中国等一些国家由农耕的规律所总结出来的立法，所以叫做农历。那么阳历和农历的区分方法是很简单的，因为我们日常所用的日历上一般都是同时写出阳历和阴历的，写数字的就是阳历，比如说12月30号，那么写汉字的就是阴历，比如说九月初二。
一般来说阴历的月份比阳历的月份要晚将近两个月，例如阳历12月那么阴历就是10月份左右。阳历是以地球绕太阳公转的运动周期为基础而制定的立法，而农历是我国的传统立法，又有阴历等名称，它是取月亮的变化周期作为长度来参考。
那在我们的生活中，有的人过生日用阳历，有的人过生日用阴历，一般长辈们都喜欢用阴历来过生日，那么如果用阴历来过生日的话，每年过生日的日期可能是不相同的，但如果用阳历来过生日的话，每一年都是那个日期。
一般长辈都比较喜欢用阴历来过生日，因为虽然这样每年过生日的日期不一样，但如果从天气风水上面来考虑的话，都是同一天，但如果用阳历来过生日的话就不一定了。
现在我们大多使用的都是阳历，也就是所谓的公历，公立的立法也是国际上通用的一种，因此在外交和贸易上使用它的范围更广，也更加准确，不容易发生错误。