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    • 设X和Y独立,且都服从泊松分布,已知EX=1,EY=2,请计算E(X+Y)^2

    如题所述

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    推荐答案   2019-01-22
    由题设条件，根据泊松分布的性质，有DX=EX=1、DY=EY=2。
    而，DX=E(X²)-(EX)²，∴E(X²)=DX+(EX)²=2。同理，E(Y²)=DY+(EY)²=6。
    又，X、Y独立，∴EXY=EX*EY。∴E(X+Y)²=E(X²+2XY+Y²)=E(X²)+2EXY+E(Y²)=2+4+6=12.
    供参考。
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