1、外接圆半径R:
2、直角三角形外接圆半径=1/2×斜边;
外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离,与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。
扩展资料:
外接圆的性质:
1、锐角三角形外心在三角形内部;
2、直角三角形外心在三角形斜边中点;
3、钝角三角形外心在三角形外;
4、有外心的图形,一定有外接圆;
5、外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等;
6、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。在三角形中,三角形的外心不一定在三角形内部,可能在三角形外部,也可能在三角形边上;
7、过不在同一直线上的三点可作一个圆。
参考资料来源:百度百科-外接圆
本回答被网友采纳三角形外接圆的圆心,也就是三条中垂线的交点。
那么外接圆的半径=垂足到三角形的其中一个顶点距离。
直角三角形的外心(即三边垂直平分线交点)在斜边的中点上,因此直角三角形的外接圆半径就等于斜边的一半
三角形三边为 a、b、c
半周长 p=(a+b+c)/2
三角形面积 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] (海伦公式)
内切圆半径 r = S/p
=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]
= ½√[(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)/(a+b+c)]
外接圆半径 R= abc/(4S)
= ¼ abc/√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
= abc/√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]
R、r、S 关系
rR = S/p * abc/(4S) = abc/[2(a+b+c)]