y'= u'v+ uv'是什么导数？

Question

如题所述

Answer 1

导数为（-1/x^2）cos(1/x)

对于双曲函数sinh x，cosh x，tanh x等以及反双曲函数arsinh x，arcosh x，artanh x等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与 y=u±v的导函数为y'=u'±v'、y=uv的导函数为y=u'v+uv'均能较快捷地求得结果。

扩展资料：

在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：

1、链式法则：y=f[g(x)]，则y'=f'[g(x)]·g'(x)（f'[g(x)]中g(x) 看作整个变量，而g'(x) 中把x看作变量）；

2、 y=u*v，则y'=u'v+uv'（一般的莱布尼茨公式）；

3、反函数求导法则：y=f(x) 的反函数是x=g(y) ，则有y'=1/x'。

参考资料来源：百度百科-导数表