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P逆AP=B,P是不是不是特征向量啊,只有对角化是是特征向量?
如题所述
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其他回答
第1个回答 2023-10-05
表述不完善,P显然是一个矩阵,不叫特征向量
当B为对角矩阵或者Jordan矩阵时,矩阵P的列向量为A的特征向量
第2个回答 2023-09-23
只有两种情况下才是
a)B是对角阵
b) B是Jordan标准型
相似回答
p逆ap
的
特征向量
如何推
答:
根据矩阵特征值的定义,P^(-1)AP与A有相同的特征值,
P^(-1)α是P^(-1)AP的属于特征值λ的特征向量
。
特征向量
是什么?
答:
令P=(a1,a2,a3),B=diag{m1,m2,m3},则AP=P
B,
由a1,a2,a3线性无关可知P可逆,从而P^(-1)
AP=B
特征向量
:数学上,线性变换的特征向量(
本征向量
)是一个非退化的
向量,
其方向在该变换下不变。该向量...
为什么特征值可以
对角化,特征向量
却不能?
答:
1、因为特征向量的正交
化是
局限在同一特征值的特征向量,特征向量是对应齐次线性方程组的解,所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量。正交化所得向量与原向量等价,所以仍
是特征向量,
由此可知单位化后也是特征向量。2、特征...
为什么
p是特征向量
的组合
答:
由于不同特征值对应的
特征向量
是线性无关的,那么
P是
可逆矩阵,将上面等式换一种描述就是 A
=P
*
B
*P-1 ,这也就是A相似与对角阵B定义了.在这个过程中,A要能
对角化
有两点很重要:P是怎么构成的
?P
由n个线性无关的向量...
特征
值这一章里,求可逆阵p使原阵可
对角化,p逆ap
这个东西求出来的矩阵是...
答:
一般的,求出A的n个线性无关的
特征向量
后,这些特征向量就可以组成相似变换矩阵P了,无所谓化简不化简的。当然,假如A是实对称矩阵,那么P最好化成正交矩阵,这样
,P
的
逆=P
的转置。可以节省求逆矩阵的过程。
求矩阵
P
的特征值和
特征向量
有什么方法呢?
答:
先求出相似矩阵有特征值,分别代入特征方程,分别解出
特征向量,
组成矩阵
P,
即可得知P^(-1)
AP=
D,其中D是所有特征值构成的
对角
阵。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A
,B
为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P...
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