生成素数表的算法有哪些

Question

如题所述

Answer 1

筛选法求素数表，最快的素数表生成算法。
所谓“筛选法”指的是“埃拉托色尼(Eratosthenes)筛法”。他是古希腊的著名数学家。他采取的方法是，在一张纸上写上1到100全部整数，然后逐个判断它们是否是素数，找出一个非素数，就把它挖掉，最后剩下的就是素数。
具体做法如下：
<1> 先将1挖掉(因为1不是素数)。
<2> 用2去除它后面的各个数，把能被2整除的数挖掉，即把2的倍数挖掉。
<3> 用3去除它后面的各数，把3的倍数挖掉。
<4> 分别用4、5…各数作为除数去除这些数以后的各数。这个过程一直进行到在除数后面的数已全被挖掉为止。例如找1～50的素数，要一直进行到除数为47为止（事实上，可以简化，如果需要找1～n范围内素数表，只需进行到除数为n^2(根号n)，取其整数即可。例如对1～50，只需进行到将50^2作为除数即可。）
如上算法可表示为：
<1> 挖去1;
<2> 用刚才被挖去的数的下一个数p去除p后面各数，把p的倍数挖掉;
<3> 检查p是否小于n^2的整数部分（如果n=1000, 则检查p<31?），如果是，则返回(2)继续执行，否则就结束;
<4> 纸上剩下的数就是素数。
参考链接：http://blog.chinaunix.net/uid-9078996-id-2010292.html

Answer 2

Dim MAX_NUM As Long
Dim i, j As Long
Dim SuperInt() As Integer

MAX_NUM = 100

ReDim SuperInt(1 To MAX_NUM + 1) As Integer
SuperInt(1) = 1
SuperInt(MAX_NUM + 1) = 1
i = 2
Do While i <= MAX_NUM ^ (1 / 2)
For j = i To MAX_NUM
If i * j > MAX_NUM Then
Exit For
Else
SuperInt(i * j) = 1
End If
Next j
i = i + 1
Do While SuperInt(i) <> 0 And i < MAX_NUM ^ (1 / 2)
i = i + 1
Loop
Loop