证明题的做题方法是什么？

Question

如题所述

Answer 1

顺着已知条件，应用各种公理和定理，对单个命题证明，或者说是利用普通性的结论对个别命题的成立做出证明，例如已知角A，角B，边长等等条件，让证明两个三角形全等之类的命题。该方法称为演绎法。

从结论找条件，意思是说该结论成立，但是要从个别性知识，引出一般性知识的推理，是由已知真的前提，引出可能真的结论，通俗的说，就是根据一个个别现象，证明某个结论的成立，比如证明各位数相加能被3整除的数字，其本身也能被3整除。

反证法

由于原命题与逆否命题等效，所以当证明原命题有困难或者无法证明时，可以考虑证明它的逆否命题，通过正确推理如果逆否命题正确或者推出与原命题题设、公理、定理等不相容的结论，从而判定结论的反面不成立，也就证明了原命题的结论是正确的。

反证法视逆否命题的题设也就是原命题的结论的反面的情况又分为两种：

1、归谬法：若结论的反面只有一种情况，那么把这种情况推翻就达到证明的目的了。

2、穷举法：若结论的反面不只一种情况，则必须将所有情况都驳倒，这样才能达到证明的目的。