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    • 如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？

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    第1个回答  2020-01-30

    剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；
    或8个顶点、13条棱、7个面；
    或9个顶点、14条棱、7个面；
    或10个顶点、15条棱、7个面．
    如图所示：

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    如果用一个平面截掉一个正方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点?几条...答：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：
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    ...截一个正方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点,几条棱,几个面?_百...答：7个面(顶点本来是8个，去了1个无增加，棱12条减少3条增加3条，面6个增加1个)从以上情况可看出由于顶点被截但被截平面上至少还保留一个顶点，所以除了增一个面外，对原有面数无影响；由于棱的端点是顶点，所以过一个顶点则少一边；顶点更好理解，本来是要增加的，但增加的重合在原顶点上。
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