常见分布的期望方差各是多少？

Question

如题所述

Answer 1

八大常见分布的期望和方差如下：

1、0-1分布：E(X)=p，D(X)=p(1-p)。
2、二项分布B(n,p)：P(X=k)=C(k\n)p^k·(1-p)^(n-k)，E(X)=np，D(X)=np(1-p)。
3、泊松分布X~P(X=k)=(λ^k/k!)·e^-λ,E(X)=λ,D(X)=λ。

4、均匀分布U(a,b):X~f(x)=1/(b-a),a0;E(X)=1/λ,D(X)=θ^2。
6、正态分布N(μ,σ^2):f(x)=(1/√(2π)σ)e^-((x-μ)^2/2σ^2),E(X)=μ,D(X)=σ^2。

扩展资料：
在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。
在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）。

若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。