除数是怎样求的？

Question

如题所述

Answer 1

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，所以余数问题在小学数学中非常重要。

余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：
（1）余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）；
（2）被除数=除数×商+余数；
除数=（被除数-余数）÷商；
商=（被除数-余数）÷除数；
余数=被除数-除数×商。
（3）如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。
（4）a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。
（5）a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于。注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。
性质（4）（5）都可以推广到多个自然数的情形。

Answer 2

①被除数÷除数＝商+余数，如果知道被除数和除数可以求出商和余数；

②（被除数－余数）÷商＝除数，如果要求除数，必须知道被除数、商和余数三个数据才行；

③除数x商+余数＝被除数，如果要求被除数，必须知道除数、商和余数三个数据才行。

所以只知道商和余数，不能求出被除数和除数。以上就是规律。

商×除数+余数=被除数 在四个未知数中，知道任意三个可以求第四个。 要给3个已知条件，现在只有商和余数这两个已知条件，那么被除数和除数可以有很多可能。 在一道除法算式中，除数必须大于余数，所以最大的除数就是余数+1，这样可以确定最大的除数，进而可以求出在除数最大的情况下的被除数的值。

只知道商和余数,虽然可以求被除数和除数，但满足这个条件的解有多个。举例说明：假如商=3，余数=6，任意确定一个除数为7，那么被除数=7*3+6。同理，除数也可以是8、9，只要比余数大就满足条件。所以，只知道商和余数这个条件，实际上是确定了除数和被除数两者之间的关系。如果用y代表被除数，x代表除数，那么y和x之间的关系就是y=ax+b，其中a是商，b是余数，隐含条件为x>b.这是一个一元二次方程，也可以看作是一次函数，它的函数曲线是一条正比例曲线，是一条斜向上的直线。先上所有满足x>b的点都是问题的解。