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    • 证明∫[0，pi]sin^nxdx =2∫[0，pi/2]sin^nxdx，详细过程？

    如题所述

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    推荐答案   2020-06-11
    ∫（0，π）sin^nxdx
    =∫（0，π/2）sin^nxdx
    +∫（π/2，π）sin^nxdx
    令x=π-t，则∫（π/2，π）sin^nxdx=∫（π/2，0）sin^nt（-dt）
    =∫（0，π/2）sin^nxdx
    ∴∫（0，π）sin^nxdx
    =2∫（0，π/2）sin^nxdx
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