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证明∫[0,pi]sin^nxdx =2∫[0,pi/2]sin^nxdx,详细过程?
如题所述
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推荐答案 2020-06-11
∫(0,π)sin^nxdx
=∫(0,π/2)sin^nxdx
+∫(π/2,π)sin^nxdx
令x=π-t,则∫(π/2,π)sin^nxdx=∫(π/2,0)sin^nt(-dt)
=∫(0,π/2)sin^nxdx
∴∫(0,π)sin^nxdx
=2∫(0,π/2)sin^nxdx
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