蜗轮蜗杆齿数、变位系数

Question

我在设计蜗轮蜗杆时，中心距不是推荐值，齿数、模数都需要自己定，蜗轮的齿数是可以随便定的吗？我发现设计手册上的推荐值都是以1或9结尾的齿数比较多，比如蜗轮齿数多是：29、39、49、51等。我想问齿数的确定会影响传动效果吗？
还有变位系数x2，手册推荐值上很少X2为0的，但我不知道怎么算，想问如果就X2设为0的话，蜗轮蜗杆还能用吗？

Answer 1

考虑蜗杆传动效率及自锁性，蜗杆头数推荐值为1、2、4、6，当取小值时，其传动比大，且具有自锁性;当取大值时，传动效率高。选用时，蜗杆与蜗轮尽量互质，让所有齿都相互接触，以免局部磨损过大。出现1或9结尾的齿数，也是为了互质。 采用变为系数，大多是因为产生了切齿现象，或者是增加齿轮的强度，或者是对已经磨损的大齿轮进行修整。蜗轮蜗杆变位只对蜗轮变位，不对蜗杆变位。
蜗轮蜗杆机构常用来传递两交错轴之间的运动和动力。蜗轮与蜗杆在其中间平面内相当于齿轮与齿条，蜗杆又与螺杆形状相似。
模数m、压力角、蜗杆直径系数q、导程角、蜗杆头数 、涡轮齿数、齿顶高系数(取1)及顶隙系数(取0.2)。其中，模数m和压力角是指蜗杆轴面的模数和压力角，亦即涡轮端面的模数和压力角，且均为标准值;蜗杆直径系数q为蜗杆分度圆直径与其模数m的比值。
1.蜗轮的端面模数等于蜗杆的轴面模数且为标准值，蜗轮的端面压力角应等于蜗杆的轴面压力角且为标准值，即 m(杆)==m(轮) ，α(杆)==α(轮)。
2.当蜗轮蜗杆的交错角为90°时，还需保证，而且蜗轮与蜗杆螺旋蜗轮蜗杆线旋向必须相同。
几何尺寸计算与圆柱齿轮基本相同，需注意的几个问题
1.蜗杆导程角γ是蜗杆分度圆柱上螺旋线的切线与蜗杆端面之间的夹角,与螺杆螺旋角的关系为，蜗轮的螺旋角，大则传动效率高，当小于啮合齿间当量摩擦角时(ψv= arctan fv ,即当量摩擦角等于摩擦因素的反正切值，当ψv小于γ时)，机构自锁。
2.引入蜗杆直径系数q是为了限制蜗轮滚刀的数目，使蜗杆分度圆直径进行了标准化m一定时，q大则大，蜗杆轴的刚度及强度相应增大;一定时，q小则导程角增大，传动效率相应提高。
3.蜗杆头数推荐值为1、2、4、6，当取小值时，其传动比大，且具有自锁性;当取大值时，传动效率高。
与圆柱齿轮传动不同，蜗杆蜗轮机构传动比不等于蜗杆直径与蜗轮直径的比值。
4.蜗杆蜗轮传动中蜗轮转向的判定方法，可根据啮合点K处方向、方向(平行于螺旋线的切线)及应垂直于蜗轮轴线画速度矢量三角形来判定;也可用"右旋蜗杆左手握，左旋蜗杆右手握，四指拇指"来判定。
特点应用和常见问题与解决方法
机构的特点
1.可以得到很大的传动比，比交错轴斜齿轮机构紧凑。
2.两轮啮合齿面间为线接触，其承载能力大大高于交错轴斜齿轮机构。
3.蜗杆传动相当于螺旋传动，为多齿啮合传动，故传动平稳、噪音很小。
4.具有自锁性。当蜗杆的导程角小于啮合轮齿间的当量摩擦角时，机构具有自锁性，可实现反向自锁，即只能由蜗杆带动蜗轮，而不能由蜗轮带动蜗杆。如在起重机械中使用的自锁蜗杆机构，其反向自锁性可起安全保护作用。
5.传动效率较低，磨损较严重。蜗轮蜗杆啮合传动时，啮合轮齿间的相对滑动速度大，故摩擦损耗大、效率低。另一方面，相对滑动速度大使齿面磨损严重、发热严重，为了散热和减小磨损，常采用价格较为昂贵的减摩性与抗磨性较好的材料及良好的润滑装置，因而成本较高。
6.蜗杆轴向力较大。
应用
蜗轮及蜗杆机构常被用于两轴交错、传动比大、传动功率不大或间歇工作的场合。
常见问题及解决方法
一、常见问题及其原因
1.减速机发热和漏油。为了提高效率，蜗轮减速机一般均采用有色金属做蜗轮，蜗杆则采用较硬的钢材。由于是滑动摩擦传动，运行中会产生较多的热量，使减速机各零件和密封之间热膨胀产生差异，从而在各配合面形成间隙，润滑油液由于温度的升高变稀，易造成泄漏。造成这种情况的原因主要有四点，一是材质的搭配不合理;二是啮合摩擦面表面的质量差;三是润滑油添加量的选择不正确;四是装配质量和使用环境差。
2.蜗轮磨损。蜗轮一般采用锡青铜，配对的蜗杆材料用45钢淬硬至HRC45~55，或40Cr淬硬HRC50~55后经蜗杆磨床磨削至粗糙度Ra0.8μm。减速机正常运行时磨损很慢，某些减速机可以使用10年以上。如果磨损速度较快，就要考虑选型是否正确，是否超负荷运行，以及蜗轮蜗杆的材质、装配质量或使用环境等原因。
3.传动小斜齿轮磨损。一般发生在立式安装的减速机上，主要与润滑油的添加量和油品种有关。立式安装时，很容易造成润滑油量不足，减速机停止运转时，电机和减速机间传动齿轮油流失，齿轮得不到应有的润滑保护。减速机启动时，齿轮由于得不到有效润滑导致机械磨损甚至损坏。
4.蜗杆轴承损坏。发生故障时，即使减速箱密封良好，还是经常发现减速机内的齿轮油被乳化，轴承生锈、腐蚀、损坏。这是因为减速机在运行一段时间后，齿轮油温度升高又冷却后产生的凝结水与水混合。当然，也与轴承质量及装配工艺密切相关。
二、解决方法
1.保证装配质量。可购买或自制一些专用工具，拆卸和安装减速机部件时，尽量避免用锤子等其他工具敲击;更换齿轮、蜗轮蜗杆时，尽量选用原厂配件和成对更换;装配输出轴时，要注意公差配合;要使用防粘剂或红丹油保护空心轴，防止磨损生锈或配合面积垢，维修时难拆卸。
2.润滑油和添加剂的选用。蜗齿减速机一般选用220#齿轮油，对重负荷、启动频繁、使用环境较差的减速机，可选用一些润滑油添加剂，使减速机在停止运转时齿轮油依然附着在齿轮表面，形成保护膜，防止重负荷、低速、高转矩和启动时金属间的直接接触。添加剂中含有密封圈调节剂和抗漏剂，使密封圈保持柔软和弹性，有效减少润滑油漏。
3.减速机安装位置的选择。位置允许的情况下，尽量不采用立式安装。立式安装时，润滑油的添加量要比水平安装多很多，易造成减速机发热和漏油。
4.建立润滑维护制度。可根据润滑工作"五定"原则对减速机进行维护，做到每一台减速机都有责任人定期检查，发现温升明显，超过40℃或油温超过80℃，油的质量下降或油中发现较多的铜粉以及产生不正常的噪声等现象时，要立即停止使用，及时检修，排除故障，更换润滑油。加油时，要注意油量，保证减速机得到正确的润滑。

Answer 2

如果是一对齿轮啮合，则选用时，大多互质，让两个齿轮的所有齿都相互接触，以免局部磨损过大。涡轮也是同样道理。所以出现1或9结尾的齿数，也是为了互质。
采用变为系数，大多是因为产生了切齿现象，或者是增加齿轮的强度，或者是对已经磨损的大齿轮进行修整（大齿轮仅仅是因为点点磨损就要扔了，很可惜）。
齿轮是配合起来用的，有一个重合度，如果一个变位，另一个为0（不变位），
那么两者啮合起来，会出现不平稳，振动，效率低，有噪音等等。 涡轮蜗杆也是如此！本回答被提问者采纳

Answer 3

名称：圆柱蜗杆、蜗轮参数的匹配
标准：摘自GB/T 10088—1988

圆柱蜗杆、蜗轮参数的匹配
中心距a/mm 传动比i 模数m／mm 蜗杆分度圆直径d1／mm 蜗杆头数z1 蜗轮齿数z2 蜗轮变位系数x2 说明
40 4.83 2 22.4 6 29 -0.1
7.25 2 22.4 4 29 -0.1
9.5＊ 1.6 20 4 38 -0.25
— — — — — —
14.5 2 22.4 2 29 -0.1
19＊ 1.6 20 2 38 -0.25
29 2 22.4 1 29 -0.1
38＊ 1.6 20 1 38 -0.25
49 1.25 20 1 49 -0.5
62 1 18 1 62 0 自锁
60 5.17 2.5 25 6 31 -0.5
7.75 2.5 25 4 31 -0.5
9.75＊ 2 22.4 4 39 -0.1
12.75 1.6 20 4 51 -0.5
15.5 2.5 25 2 31 -0.5
19.5＊ 2 22.4 2 39 -0.1
25.5 1.6 20 2 51 -0.5
31 2.5 25 1 31 -0.5
39＊ 2 22.4 1 39 -0.1
51 1.6 20 1 51 -0.5
62 1.25 22.4 1 62 0.04 自锁
— — — — — —
82＊ 1 18 1 82 0 自锁
63 5.17 3.15 31.5 6 31 -0.5
7.75 3.15 31.5 4 31 -0.5
10.25＊ 2.5 25 4 41 -0.3
12.75 2 22.4 4 51 0.4
15.5 3.15 31.5 2 31 -0.5
20.5＊ 2.5 25 2 41 -0.3
25.5 2 22.4 2 51 0.4
31 3.15 31.5 1 31 -0.5
41＊ 2.5 25 1 41 -0.3
51 2 22.4 1 51 0.4
61 1.6 28 1 61 0.125 自锁
67 1.6 20 1 67 -0.375
82＊ 1.25 22.4 1 82 0.44 自锁
80 5.17 4 40 6 31 -0.5
7.75 4 40 4 31 -0.5
10.25＊ 3.15 31.5 4 41 -0.103
13.25 2.5 25 4 53 0.5
15.5 4 40 2 31 -0.5
20.5＊ 3.15 31.5 2 41 -0.103
26.5 2.5 25 2 53 0.5
31 4 40 1 31 -0.5
41＊ 3.15 31.5 1 41 -0.103
53 2.5 25 1 53 0.5
62 2 35.5 1 62 0.125 自锁
69 2 22.4 1 69 -0.1
82＊ 1.6 22 1 82 0.25 自锁
100 5.17 5 50 6 31 -0.5
7.75 5 50 4 31 -0.5
10.25＊ 4 40 4 41 -0.5
13.25 3.15 31.5 4 53 0.246
15.5 5 50 2 31 -0.5
20.5＊ 4 40 2 41 -0.5
26.5 3.15 31.5 2 53 0.246
31 5 50 1 31 -0.5
41＊ 4 40 1 41 -0.5
53 3.15 31.5 1 53 0.246
62 2.5 45 1 62 0 自锁
70 2.5 25 1 70 0
82＊ 2 35.5 1 82 0.125 自锁
125 5.17 6.3 63 6 31 -0.6587
7.75 6.3 63 4 31 -0.6587
10.25＊ 5 50 4 41 -0.5
12.75 4 40 4 51 0.75
15.5 6.3 63 2 31 -0.6587
20.5＊ 5 50 2 41 -0.5
25.5 4 40 2 51 0.75
31 6.3 63 1 31 -0.6587
41＊ 5 50 1 41 -0.5
51 4 40 1 51 0.75
62 3.15 56 1 62 -0.2063 自锁
70 3.15 31.5 1 70 -0.3175
82＊ 2.5 45 1 82 0 自锁
160 5.17 8 80 6 31 -0.5
7.75 8 80 4 31 -0.5
10.25 6.3 63 4 41 -0.1032
13.25 5 50 4 53 0.5
15.5 8 80 2 31 -0.5
20.5 6.3 63 2 41 -0.1032
26.5 5 50 2 53 0.5
31 8 80 1 31 -0.5
41＊ 6.3 63 1 41 -0.1032
53 5 50 1 53 0.5
62 4 71 1 62 0.125 自锁
70 4 40 1 70 0
83＊ 3.15 56 1 83 0.4048 自锁
180 — — — — — —
7.25 10 71 4 29 -0.05
9.5＊ 8 63 4 38 -0.4375
12 6.3 63 4 48 -0.4286
15.25 5 50 4 61 0.5
19＊ 8 63 2 38 -0.4375
24 6.3 63 2 48 -0.4286
30.5 5 50 2 61 0.5
38＊ 8 63 1 38 -0.4375
48 6.3 63 1 48 -0.4286
61 5 50 1 61 0.5
71 4 71 1 71 0.625 自锁
80＊ 4 40 1 80 0
中心距a/mm 传动比i 模数m／mm 蜗杆分度圆直径d1／mm 蜗杆头数z1 蜗轮齿数z2 蜗轮变位系数x2 说明
200 5.17 10 90 6 31 0
7.75 10 90 4 31 0
10.25＊ 8 80 4 41 -0.5
13.25 6.3 63 4 53 0.246
15.5 10 90 2 31 0
20.5＊ 8 80 2 41 -0.5
26.5 6.3 63 2 53 0.246
31 10 90 1 31 0
41＊ 8 80 1 41 -0.5
53 6.3 63 1 53 0.246
62 5 90 1 62 0 自锁
70 5 50 1 70 0
82＊ 4 71 1 82 0.125 自锁
225 7.25 12.5 90 4 29 -0.1
9.5＊ 10 71 4 38 -0.05
11.75 8 80 4 47 -0.375
15.25 6.3 63 4 61 0.2143
19.5＊ 10 71 2 38 -0.05
23.5 8 80 2 47 -0.375
30.5 6.3 63 2 61 0.2143
38＊ 10 71 1 38 -0.05
47 8 80 1 47 -0.375
61 6.3 63 1 61 0.2143
71 5 90 1 71 0.5 自锁
80＊ 5 50 1 80 0
250 7.75 12.5 112 4 31 0.02
10.25＊ 10 90 4 41 0
13 8 80 4 52 0.25
15.5 12.5 112 2 31 0.02
20.5＊ 10 90 2 41 0
26 8 80 2 52 0.25
31 12.5 112 1 31 0.02
41＊ 10 90 1 41 0
52 8 80 1 52 0.25
61 6.3 112 1 61 0.2937
70 6.3 63 1 70 -0.3175
81＊ 5 90 1 81 0.5 自锁
280 7.25 16 112 4 29 -0.5
9.5＊ 12.5 90 4 38 -0.2
12 10 90 4 48 -0.5
15.25 8 80 4 61 -0.5
19＊ 12.5 90 2 38 -0.2
24 10 90 2 48 -0.5
30.5 8 80 2 61 -0.5
38＊ 12.5 90 1 38 -0.2
48 10 90 1 48 -0.5
61 8 80 1 61 -0.5
71 6.3 112 1 71 0.0556 自锁
80＊ 6.3 63 1 80 -0.5556
315 7.75 16 140 4 31 -0.1875
10.25＊ 12.5 112 4 41 0.22
13.25 10 90 4 53 0.5
15.5 16 140 2 31 -0.1875
20.5＊ 12.5 112 2 41 0.22
26.5 10 90 2 53 0.5
31 16 140 1 31 -0.1875
41＊ 12.5 112 1 41 0.22
53 10 90 1 53 0.5
61 8 140 1 61 0.125
69 8 80 1 69 -0.125
82＊ 6.3 112 1 82 0.1111 自锁
355 7.25 20 140 4 29 -0.25
9.5＊ 16 112 4 38 -0.3125
12.25 12.5 112 4 49 -0.58
15.25 10 90 4 61 0.5
19＊ 16 112 2 38 -0.3125
24.5 12.5 112 2 49 -0.58
30.5 10 90 2 61 0.5
38＊ 16 112 1 38 -0.3125
49 12.5 112 1 49 -0.58
61 10 90 1 61 0.5
71 8 140 1 71 0.125 自锁
79＊ 8 80 1 79 -0.125
400 7.75 20 160 4 31 0.5
10.25＊ 16 140 4 41 0.125
13.5 12.5 112 4 54 0.52
15.5 20 160 2 31 0.5
20.5＊ 16 140 2 41 0.125
27 12.5 112 2 54 0.52
31 20 160 1 31 0.05
41＊ 16 140 1 41 0.125
54 12.5 112 1 54 0.52
63 10 160 1 63 0.5
71＊ 10 90 1 71 0
82＊ 8 140 1 82 0.25 自锁
450 7.25 25 180 4 29 -0.1
9.75＊ 20 140 4 39 -0.5
12.25 16 112 4 49 0.125
15.75 12.5 112 4 63 0.02
19.5＊ 20 140 2 39 -0.5
24.5 16 112 2 49 0.125
31.5 12.5 112 2 63 0.02
39＊ 20 140 1 39 -0.5
49 16 112 1 49 0.125
63 12.5 112 1 63 0.02
73 10 160 1 73 0.5
81＊ 10 90 1 61 0
500 7.75 25 200 4 31 0.5
10.25＊ 20 160 4 41 0.5
13.25 16 140 4 53 0.375
15.5 25 200 2 31 0.5
20.5＊ 20 160 2 41 0.5
26.5 16 140 2 53 0.375
31 25 200 1 31 0.5
41＊ 20 160 1 41 0.5
53 16 140 1 53 0.375
63 12.5 200 1 63 0.5
71 12.5 112 1 71 0.02
83＊ 10 160 1 83 0.5

注：⒈本表适用于ZA、ZN、ZI和ZK蜗杆传动。

⒉有“＊”者为基本传动比。

⒊表中的自锁，只有在静止状态和无振动时才能保证。

Answer 4

不影响，你看一下切削手册，那个换算，公示啊